Teoria De Las Decisiones

2 En investigación de operaciones los modelos y métodos vistos en los respectivos cursos como son simplex, PERT, inventarios, cadenas de markov, etc., las operaciones básicas de las matrices en algebra lineal y los modelos vistos en probabilidad y estadística descriptiva. Se deben desarrollar por los métodos aprendidos en los cursos previos (preferiblemente a mano y escaneado el desarrollo):

2.1 Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. La cantidad de alimentos a considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:

2.2 El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de $20 cada uno y después de haberlos usado, puede mandar los manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta

$15 por cada mantel y uno normal (tarda 2 días) que cuesta $8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debe mandar a lavar cada día para minimizar sus costos.

2.3 Un granjero esta engordando cerdos para luego venderlos en la primera feria ganadera del milenio y desea determinar las cantidades de cada tipo de alimento disponible que deben darse a cada cerdo para satisfacer con los requerimientos nutricionales a un costo mínimo.

Para ello cuenta con la siguiente información:

2.4 Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para usarlas en la fabricación de los aparatos. Los televisores se ensamblan en una línea de producción continua a una tasa de 8000 al mes, en donde se necesita una bocina por televisor. Las bocinas se producen por lotes, pues no justifican toda una línea de producción y se pueden producir cantidades relativamente grandes en un tiempo corto. Por lo tanto, las bocinas se colocan en inventario hasta que se necesitan para ensamblarlas en los televisores en la línea de producción. La compañía está interesada en determinar cuándo producir un lote de bocinas y cuántas bocinas producir en cada lote. Es necesario tener en cuenta varios costos:

- Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación de $30.000. Esta cantidad incluye el costo de preparar las máquinas y herramientas, los costos administrativos, los de registros, etc. Observemos que la existencia de estos costos es un argumento para producir lotes grandes de bocinas.

- El costo unitario de producción de una sola bocina es de $2500. Independiente del tamaño del lote fabricado.

- La producción de bocinas en grandes lotes lleva a un inventario grande. La estimación del costo de mantener una bocina en almacén es de $6 por mes. La existencia de un costo de mantener el inventario es un motivo para producir lotes pequeños.

- La política de la compañía prohíbe la planeación deliberada de faltantes de cualquiera de sus componentes. Sin embargo existe un faltante de bocinas y se ha estimado que cada bocina que falta cuando se necesita cuesta $180 por mes. Este costo por faltantes incluye el costo de instalar las bocinas cuando el televisor está totalmente ensamblado, el espacio de almacén, el ingreso retrasado, etc.

2.5 Dadas las matrices:

2.6

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