Teoria De Decisiones

TEORÍA DE LA DECISIÓN.

INTRODUCCIÓN.

El inconveniente de la Decisión, motivado por la existencia de ciertos estados de enigma que constan de proposiciones verdaderas (conocidas o desconocidas), es tan antiguo como la vida misma. Podemos aseverar que todos los seres vivientes, aún los más simples, se enfrentan con problemas de decisión. Así, un organismo unicelular asimila partículas de su medio ambiente, unas nutritivas y otras nocivas para él. La composición biológica del organismo y las leyes físicas y químicas determinan qué partículas serán asimiladas y cuáles serán rechazadas.

Conforme aumenta la complicación del ser vivo, aumenta también la complejidad de sus decisiones y la forma en que éstas se toman. Así, pasamos de una toma de decisiones guiada instintivamente, a procesos de toma de decisiones que deben estar guiados por un pensamiento racional en el ser humano. La Teoría de la Decisión tratará, por tanto, el estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional.

El proceso de decisión puede realizarse haciendo uso de los principios de la metodología científica.

La metodología científica es la aplicaron secuencial de los siguientes pasos:

• prestar atención el sistema donde incide la decisión.

• identificar y formular el o los problemas sobre los cuales se requiere decidir.

• establecer una serie de hipótesis que pueden ser aceptadas o refutadas mediante el uso de modelos que se han diseñado explícitamente para tal fin.

• experimentar, es decir, resolver los modelos.

• verificar que los resultados sean universalmente aplicables al problema en cuestión, cuando este se encuentre bajo las mismas circunstancias, en periodos de tiempo distintos, en otras palabras: dado el problema A, su solución, B, debe ser la misma para dos periodos de tiempo i,j, i # j, siempre que las condiciones del problema y su entorno no cambien en dichos periodos.

Lo anterior significa que el decisor desconoce la verisimitud asociada a la ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza que rodean al proceso de decisión, no tienen idea sobre la distribución de probabilidad o función de densidad asociada a los diferentes entornos (ocurrencia de los estados de la naturaleza).

Las consecuencias de seleccionar las alternativas dado un cierto entorno de la naturaleza pueden medirse en torno monetario y no monetario.

TEORIA DE DECISION

En cualquier acto de decisión se distinguen los siguientes elementos:

• uno o más decidores que tienen una serie de objetivos y metas supuestamente bien definidos.

• un conjunto de posibles acciones o alternativas disponibles a los decidores.

• un conjunto de posibles resultados por la instrumentación de acciones.

• un entorno dado por los posibles estados que guarda la naturaleza en relación a los objetivos de los decidores, sobre los cuales estos no ejercen ningún control.

• una función que asocian acciones y resultados con el entorno.

• un proceso de decisión, que selecciona una o varias acciones, dado un cierto entorno y metas explicitas del grupo de decidores.

• un criterio que marca el proceso de decisión

Ejemplo 1-1

Suponga un decisor llamado PEMEX, cuyo objetivo es hacer de México, un país autosuficiente en energético y con capacidad de generar importante divisas a través de la exportación de excedentes. Estos propósitos traducidos a metas para 1982 significan, por ejemplo, una explotación de dos millones y medio de barriles diarios de crudo, de los cuales un millón serán exportados.

Suponga que estudios geológicos del paleo canal de Chicontepec en estado de Veracruz, muestra que los posibles estados de la naturaleza ( entorno ) relativos a los objetivos de PEMEX son cuatro:

• región posible con posible producción de un millón de barriles diarios de crudo ligero.

• región con posible producción de 200 mil barriles diarios de crudo ligero.

• región con gas únicamente

• región seca.

Ante tales posibilidades, PEMEX puede instrumentar en la región una sola o una combinación de las tres siguientes alternativas o curso de acción:

o no hacer nada.

o Explorar y explotar

o Realizar estudios geológicos más completos.

El proceso de decisión consiste en seleccionar una o varias alternativas o curso de acción, el criterio de minimizar los riesgos de perdidas financieras.

En el ejemplo anterior observamos todos los elementos que intervienen en una decisión, los cuales mencionamos a continuación:

El decisor, encargado de realizar la designación de la mejor forma de actuar de acuerdo con sus intereses.

Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas de actuar posibles, de entre las cuales se seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí.

Los posibles estados de la naturaleza, término mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control del decisor y que influyen en el proceso.

Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza.

La regla de decisión o criterio, que es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión.

Los procesos de decisión pueden hacerse bajo:

• completa certeza:

• riesgo

• conflicto

• completa incertidumbre.

Solamente en el caso de conflicto existen por lo menos dos grupos diferentes de decidores.

Los procesos de decisión bajo completa certeza, también llamados deterministicos, se caracterizan porque el grupo de decisor conoce perfectamente cual va a ser el estado de la naturaleza relativo a sus objetivos y, por lo tanto, selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio imperante, lograra acercarlos mas rápido a la meta restablecida.

En el caso con riesgo, también conocido como estocástico, no se conoce perfectamente el estado que adoptara la naturaleza pero se asocia a este una distribución de probabilidad (continua o discreta). En función a esta ultima, el grupo decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de acercarlos a la meta propuesta.

En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca, simultáneamente, las probabilidades de que otro grupo alcancen las suyas.

En el caso de total incertidumbre, se desconoce la verosimilitud asociada la ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza, es decir no se tiene una idea de la distribución de probabilidad o función de densidad asociada a los diferentes entornos.

El ejemplo ilustrativo que aparece en la tabla anterior seria deterministico si se sabe con certeza, por ejemplo, que se trata de una región seca; seria estocástico si se dice que los entornos tienen la siguiente distribución de probabilidad de ocurrencia:

El problema es de incertidumbre completa.

Si no se tiene idea de lo que hay en el paleo canal de Chicotepec

En el caso deterministico, los criterios que imperan en el proceso de decisión son generalmente dos:

• minimización de costos, pérdidas, esfuerzos.

• maximización de ganancias, beneficios.

En el caso estocástico, se optimizan (maximizan o minimizan) los valores esperados correspondientes. En el caso conflictivo, se minimizan las máximas perdidas (que equivale a maximizar las mínimas ganancias del oponente), o bien, se utilizan con menos frecuencias otros criterios.

En el caso de total incertidumbre, los criterios que pueden enmarcar el proceso de decisión son:

• maximizar la mínima perdida.

• maximizar la máxima ganancia.

• coeficientes optimista - pesimista.

• minimizar el arrepentimiento máximo.

• igualdad en la verosimilitud asociada a la ocurrencia de cualquiera de los estados de la naturaleza.

• estrategias mixtas.

CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓN.

Un proceso de decisión presenta las siguientes características principales:

Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.

Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.

La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.

El proceso de decisión consta de las siguientes fases fundamentales:

Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística.

Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias.

Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio.

Formalmente, un problema de decisión establece la existencia de un conjunto de posibles acciones A = {a1,a2, ……., an}. Al elegir el grupo decisor (uno o mas personas) una acción cualquiera aj €A, se conocen o estiman las posibles consecuencias,

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