Teoría De Colas Para Determinar El número De Operarios De Una Gasolinera

Teoría de colas para determinar el número de operarios de una gasolinera

Frente a un dispensador de la gasolinera La Sábana se presentan 491 autos diarios (Jornada de ocho horas); el dispensador puede dar servicio a 70 autos como promedio por hora. Con la hipótesis de llegadas poissonianas y servicios exponenciales, encontrar el factor promedio de utilización del sistema, el tiempo ocioso promedio en el sistema, la probabilidad de que haya tres clientes en el sistema, el número promedio de autos en el sistema, la cantidad promedio de clientes en el sistema, el tiempo promedio que permanece un auto en el sistema, el tiempo promedio de un auto en la fila, el tiempo promedio que tarda un servicio.

ג= Tasa media de llegada

µ= Tasa media de salida

P= Tiempo que permanece en promedio ocupado el sistema

Po= Tiempo ocioso del sistema

Pn= Probabilidad de encontrar exactamente n clientes en el sistema

L= Cantidad promedio de clientes que existen en el sistema

Lq= Número estimado de clientes que esperan ser atendidos

W= Tiempo que el cliente espera en el sistema

Wq= Tiempo estimado que emplea un cliente esperando en la cola

Ws= Tiempo que tarda un servicio

Cálculos

ג= 491 autos diarios / 8 horas

ג= 61 autos x hora

µ= 70 autos x hora

Factor promedio

P= ג / µ

P= 61 autos x hora / 70 autos x hora

P= 0.87 hrs

Tiempo ocioso

Po= 1-P

Po= 1-0.87 hrs

Po= 0.13 hrs

n= 3

Pn= (1-P) Pn

Pn= (1-0.87 hrs) 0.873

Pn= 0.08 hrs

L= P / (1-P)

L= 0.87 / (1-0.87)

L= 6.69→ 7 personas

L= P2 / (1-P)

L= 0.872 / (1-0.87)

L= 5.82→ 6 personas

W= 1 / µ (1-P)

W= 1 / 70 (1-0.87)

W= 0.10 hrs

Wq= P / (µ - ג)

Wq= 0.87 / (70 -61)

Wq= 0.09 hrs

Ws= W – Wq

Ws= 0.10 hrs – 0.09

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