TEORIA DE COLAS

ÍNDICE

Capítulo 1: Presentación del caso

Resumen....………………………….…….………………………… 3

Introducción….……………………...……………………………… 4

Capítulo 2: Naturaleza y dimensión del caso de investigación

Marco contextual…...……………………………………………… 4

Antecedentes……..………………………………………………… 5

Planteamiento del problema…………..…………………………. 7

Objetivos de la investigación.…………..……………………….. 9

Justificación de la investigación.……………………………….. 10

Marco teórico………...…….……………………………………….. 11

Desarrollo de la investigación.…..……….……………………... 12

Capítulo 3: Resultados y análisis y conclusiones

Resultados……………...…………………………………………… 27

Conclusiones……..………………………………………………… 29

Bibliografía……………………………..…………………………… 30

RESUMEN

Sin duda muchas veces hemos pasado una gran parte de tiempo esperando en una fila, como la del banco en la que los actores principales en la línea de espera o cola son el cliente y el servidor, los clientes se generan en una fuente. Al llegar a la instalación pueden recibir un servicio de inmediato o esperar en una cola o línea de espera, si la instalación está ocupada. Cuando en una instalación se termina un servicio, en forma automática ser atrae un cliente que espera, si lo hay, de la cola. Si la cola está vacía la instalación se vuelve inactiva hasta que llega un cliente nuevo. Por lo que en este proyecto se realizará una investigación bibliográfica concisa para conocer los aspectos más importantes de las filas de espera y las soluciones que pueden realizarse, para balancear el costo y la eficiencia. Ya que se presentarán ciertos modelos matemáticos que apoyan el estudio de las líneas de espera o también llamadas colas. La cual estudia el comportamiento de sistemas donde existe un conjunto limitado de recursos para atender las peticiones generadas por los usuarios, de tal manera que cuando un usuario envía una tarea al sistema, esta podrá tener que esperar para ser atendida por algún recurso, o, incluso, podrá ser rechazada si el sistema no tiene capacidad suficiente para almacenarla en espera de ser atendida. El estudio de estos sistemas implicará el modelado no solo del sistema en sí, sino también el comportamiento aleatorio del tráfico ofrecido por los usuarios al sistema. Este tráfico ofrecido por los usuarios se modela mediante dos procesos estocásticos (variables aleatorias): procesos de llegadas de las tareas y procesos de servicio demandado por las mimas, usualmente considerados independientes entre sí.

INTRODUCCIÓN

Se empezará por estudiar los conceptos que se utilizan con mayor frecuencia en la teoría de líneas de espera o teoría de colas, así como sus componentes principales. Posteriormente se analizarán problemas relacionados con el equilibrio entre el costo y efectividad en las filas de espera los modelos por medio de ejemplo. Además de reconocer la utilización de un software actual que apoya a la simulación de las mismas.

MARCO CONTEXTUAL

Dejando de lado las innumerables ventajas que este proceso de especialización ha traído consigo, no es menos cierto, en numerosas organizaciones, también han aparecido nuevos problemas, muchos de ellos presentes en la actualidad.

Dentro de estos problemas, cabe citar por su importancia la tendencia de los componentes de estas organizaciones complejas a crecer de forma autónoma, con sus propios objetivos, perdiéndose así la visión de cómo las actividades y objetivos de cada componente inciden en los objetivos y actividades de la organización en su conjunto.

La teoría de colas fue desarrollada para proporcionar modelos que permitieran predecir el comportamiento de los sistemas que brindan un servicio con determinada demanda.

ANTECEDENTES

Desde la primera revolución industrial el mundo viene asistiendo al crecimiento y complejidad de sus organizaciones. Una de las principales razones de este proceso es la división y especialización del trabajo, así como la descentralización de las responsabilidades de gestión.

El origen de la teoría de colas data del año 1909, cuando A. Erlang publicó su artículo sobre la congestión en el tráfico telefónico. Kendall fue el primero en desarrollar la teoría de colas desde la perspectiva de los procesos estocásticos (variables aleatorias). La literatura sobre la teoría de colas y sus diversas aplicaciones en diferentes áreas han crecido a lo largo de los años.

Si bien los primeros trabajos de esta disciplina se realizaron muchos años antes, la investigación operativa con tal denominación comenzó en la segunda guerra mundial por la necesidad de gestionar de forma eficiente los escasos recursos disponibles. Al finalizar la guerra y habida cuenta de los éxitos obtenidos, el campo de la aplicación de la investigación de operaciones se extendió más allá de la gestión de recursos militares.

Durante la década de 1950-1960, la gran actividad industrial que surgió al finaliza la guerra puso de manifiesto los problemas del aumento de la complejidad y de la especialización de las grandes instituciones. Como respuesta a los problemas planteados, la investigación de operaciones tuvo durante estos años un amplio desarrollo teórico y práctico, en el que se enmarcan muchas de las disciplinas que se utilizan en la actividad: programación lineal, programación dinámica, teoría de colas y teoría de inventarios.

En la actualidad la investigación de operaciones es ampliamente usada por la disponibilidad de software específico para resolver problemas de programación lineal.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Tomando en cuenta los puntos anteriormente expuestos de esta investigación, se considera que la teoría de líneas de espera consiste en ayudar a dar solución a las demandas administrativas pertenecientes al diseño y a la operación de un sistema de líneas de espera. Siguiendo el ejemplo del banco, ahora plantemos la situación específica dónde el gerente del banco puede decidir si programa tres o cuatro cajeros durante la hora de almuerzo.

Cualquier sistema de colas pasa por dos fases básicas. Por ejemplo, cuando el banco abre en la mañana, no hay nadie en el sistema, de modo que el primer cliente es atendido de forma inmediata. Conforme van llegando más clientes, lentamente se va formando la cola y la cantidad de tiempo que tienen que esperar se empieza a aumentar. A medida que avanza el día, el sistema llega a una condición en la que el efecto de la falta inicial de clientes ha sido eliminado y el tiempo de espera de cada cliente ha alcanzado niveles bastante estables.

Existen muchas medidas de rendimiento diferentes que se utilizan para evaluar un sistema de colas en estado estable. Para diseñar y poner en operación un sistema de colas, generalmente los administradores se preocupaban por el nivel de servicio que recibe un cliente, así como el uso apropiado de las instalaciones de servicio de la empresa. Ahora como resultado de dichas necesidades se plantea el problema del costo que esto implica, es decir:

• ¿Cuál es el costo por unidad de tiempo por operar el sistema?

• ¿Cuántas estaciones de trabajo se necesitan para lograr mayor efectividad en los costos?

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

• Objetivo General: Desarrollar el estudio de la teoría de líneas de espera como una disciplina enmarcada dentro de la administración de operaciones, así como su relación para encontrar el estado óptimo del sistema y determinar la capacidad de servicio adecuado.

• Objetivos Específicos: Dar una explicación concisa sobre la teoría de líneas de espera mediante:

o Concepto

o Impacto de los problemas relacionados con la teoría de líneas de espera y los costos que estos conllevan.

o Componentes principales.

o Modelos

o Métodos

o Software utilizado para la simulación de las líneas de espera.

JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Tal como se ha mencionado parte de nuestra vida diaria es la de esperar algún servicio. Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de alguna tienda departamental y “nos formamos” para recibir un servicio en los verificentros, pero dicha experiencia de esperas no se limita solamente a los humanos, es decir, los trabajos esperan ser procesados en una máquina, los aviones vuelan en

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