Tipos De Estadistica

5.- TIPOS DE ESTADÍSTICA (DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA):

Estadística Descriptiva (o deductiva):

Trata de “describir” y analizar algunos de los caracteres de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor. Para este estudio se siguen los pasos siguientes:

Selección de caracteres dignos de estudio.

Recogida de datos.

Clasificación y organización de los datos en tablas.

Cálculo de ciertos valores numéricos (los parámetros estadísticos) a partir de los datos obtenidos.

B) Estadística Inferencial (o inductiva):

Establece previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de una muestra y se apoya fuertemente en el Cálculo de Probabilidades.

(NOTA: Inferir significa sacar consecuencia o deducir una cosa de otra).

Si un funcionario de la universidad organiza, tabula y representa gráficamente los datos correspondientes a todos los alumnos (por ejemplo, la distribución de sus edades) está haciendo estadística descriptiva.

Si un estadístico toma una muestra de 720 alumnos y estudia en ellos el tipo de lectura que prefieren con el fin de sacar consecuencias válidas para toda la universidad, estará realizando estadística inferencial.

TABLAS DE FRECUENCIAS:

Las tablas de frecuencias sirven para ordenar y organizar los datos estadísticos. Con ellas, una masa amorfa de datos pasa a ser una colección ordenada. Por ejemplo:

Las calificaciones obtenidas por los 25 alumnos de una clase en una prueba escrita son las siguientes:

7 3 5 4 8 2 9 7 6 7 4 3 6 4 5 6 8 9 3 6 5 2 7 8 9

Estos datos los vamos a ordenar y clasificar para poder estudiarlos mejor.

Se llama frecuencia absoluta “fi “ de un valor “xi “, al número de veces que se repite dicho valor.

Se llama frecuencia absoluta acumulada “Fi “ del valor “xi “, a la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores a xi más la frecuencia absoluta de xi : F = f1 +f2 +

+f 3+....+fn-1 +fn .

Se llama frecuencia relativa “fri “ del valor “xi “, al cociente entre la frecuencia absoluta de xi y el número total de datos:

Fri =

N= nº total de datos.

Se llama frecuencia relativa acumulada “Fri “ del valor “xi “, al cociente entre la frecuencia absoluta acumulada de xi y el número total de datos.

Ejemplo 1: Completa la tabla de las calificaciones obtenidas por los 25 alumnos:

NOTA F. ABSOLUTA F. RELATIVA F. ABS. ACUM. F. REL. ACUM. F. PORCEN-

TUAL

2 2

3 3

4 3

5 3

6 4

7 4

8 3

9 3

N=25="F

"f

=1 "%=100

Nota: Los datos siempre se ordenan de menor a mayor.

Indica si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:

La frecuencia absoluta de 7 es 3.

La nota que tiene una frecuencia absoluta mayor es 9.

La frecuencia relativa de la nota 8 es 0,12.

El 68% de los alumnos de clase han superado la prueba.

" es un símbolo matemático que se llama “sumatorio” y sirve para expresar abreviadamente una suma de muchos sumandos.(Es una letra griega que se llama sigma).

Observa que "Fi = N, es decir, la suma de todas las frecuencias absolutas de la tabla es igual al número de observaciones “N”.

También ocurre que " fi = 1, es decir, la suma de todas las frecuencias relativas de la tabla es igual a la unidad. Esto no es casualidad, sino que ocurre en todas las tablas estadísticas, es por tanto una propiedad de las frecuencias.

Para calcular los % (también llamados frecuencias porcentuales) se multiplican las frecuencias relativas por 100.

Tablas con datos agrupados:

Cuando la variable estadística es continua, o bien discreta pero con un número muy grande de datos, es aconsejable agruparlos en intervalos llamados clases. A los puntos medios de cada intervalo se les llama marcas de clase.

Para agrupar los datos se realizan los siguientes pasos: (criterio de Norcliffe)

Se localizan los valores extremos a y b y se halla su diferencia r = b-a (r = recorrido).

2) Se halla

y este número va a ser el número de intervalos. (N= nº total de datos).

3) Se toma un intervalo r´, de longitud algo mayor que el recorrido r y que sea múltiplo del número de intervalos.

4) Se forman los intervalos de modo que el extremo inferior del primero sea algo menor que a y el extremo superior del último sea algo superior a b.

Hay que tener en cuenta que los intervalos deben ser cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha y todos deben tener el mismo tamaño o amplitud.

Ejemplo 2: Tabla de frecuencias de una variable estadística continua:

Vamos

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