Tipos De Funciones

UNIDAD 1

1.- FUNCIONES

Definición de función: es aquella donde ƒ es representada por dos conjuntos A,B donde entre ellos existe una regla de correspondencia, que cada elemento de A se le asocia un único de B.

Ejemplo

Al conjunto A se le denomina dominio de una función y al conjunto B contradominio.

Una función consta de dos conjuntos llamados dominio y contradominio.

Dominio: todos los valores que contiene el conjuntó A o valores de X.

Contradominio: todos los valores que contiene el conjunto B o valores de Y.

2.- Tipos de funciones

Función constante y = k

Funcion líneal y=a ∙ x

Función cuadrática y = a • x² + b • x + c

Función inversa y = k/x

Función racional y = a • x + b/c • x + d

Función exponencial y = a ˟

3.- función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

Una función es inyectiva si cuando trazamos una línea paralela al eje de las “x” y solo corta en un solo punto a la grafica de la funcion

Una función no es inyectiva si cuando trazamos una línea paralela al eje de las “x” y corta dos puntos ala ,grafica de la función

Función suprayectiva

Definición: si todo elemento del codominio de una función f es imagen de al menos un elemento de su dominio, entonces f es una función suprayectiva.

Función bitectiva

una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

Ejemplo 2

f(x) = 2x²-5

x F(x)

-5 45

-4 27

-3 13

-2 3

-1 -2

0 -5

1 -2

2 3

3 13

4 27

5 45

Ejemplo 3

Y= √x²-9

X F(x)

-9 72

-8 55

-7 40

-6 27

-5 16

-4 7

-3 0

-2 -5

-1 -8

0 -9

1 -8

2 -5

3 0

4 7

5 16

6 27

7 40

8 55

9 72

4.-Funciones trascendentes

Cuandp la variable independiente figura como exponente o como indece del a raíz o sehalla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de los signos que se emplea la triginometria .

Función exponencial

f(x) = a˟ ; sea a un numero real positivo. La función que a cada numero real x le corresponde la potencia a˟ se llama función exponencial.

Función logarítmica

La función logarítmica con base a es la función inversa dela exponencial en base a.

f(x) = Log a˟

Funciones trigonométricas

F(x) sen x = función de seno

F(x) cos x = funcion de coseno

F(x) tg x = function de tangente

F(x) cosec x = function cosecante

F(x) sec x = function secante

F(x)cot x

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