Tipos De Funciones

Desarrollo:

-Definición de función:

-Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento. Con un (y sólo un) se denota , en lugar de

-Función de Identidad:

-Es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

La función identidad puede describirse de la forma siguiente:

GRAFICA:

-Función Constante:

- Es aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:

Donde a es la constante.

GRAFICA:

-Función Lineal:

-Es una función poli nómica de primer grado. Una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.

Esta función se puede escribir como.

GRAFICA:

-Función Afín:

-Es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

Donde e son variables, una constante que se denomina pendiente y otra constante denominada ordenada en el origen. Su gráfica es una recta que corta al eje de ordenadas en .

GRAFICA:

-Función Cuadrática:

- Función cuadrática es una función poli nómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

Donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano XY haciendo:

Esto es: es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.

GRAFICA:

-Función Cubica:

-Una ecuación cubica o de tercer grado con una incógnita: es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:

,

Donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a R o a C.

GRAFICA:

-Función Racional:

-Es una función que puede ser expresada de la forma:

-Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1

GRAFICA:

-Funciones Irracionales:

- Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:

Donde g(x) es una función poli nómica o una función racional.

-Función Logarítmica:

-Es una función analítica que es de hecho la función primitiva de otra función analítica bien conocida:

GRAFICA:

-Función Exponencial:

-Es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.

GRAFICA:

-Función Trigonométrica:

-Son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

GRAFICA:

-Función Inversa:

-Es aquella que se obtiene al intercambiar el dominio y el recorrido de “f”.

GRAFICA:

-Función Hiperbólica:

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