Topografia

Fundamento de la taquimetría

La palabra taquimetría significa medida rápida y, como su nombre indica tiene por objeto abreviar el trabajo, haciendo en el campo la poligonación, el relleno y levantamiento altimétrico simultáneamente. El método se basa en determinar la posición de un punto en el espacio por tres coordenadas, x, y, z, con respecto a un sistema de tres ejes, cuyo eje YY ocupa la meridiana del punto de origen, el XX la dirección E-0 y el Z Z la vertical.

El itinerario taquimétrico consta de tres operaciones:

Medida del ángulo que forman dos alineaciones consecutivas.

 Medidas de las longitudes de éstas.

 Cálculo del desnivel de cada punto con respecto al que le sigue o precede en el itinerario.

De acuerdo a la figura anterior suponiendo que se estaciona un taquímetro en el punto 0 de coordenadas absolutas conocidas, quedará determinado un punto F del terreno cuando se conozcan las coordenadas relativas de éste respecto a 0.

Dirigiendo la visual 0M a una mira situada en F, y como dato anotaremos las lecturas de mira interceptadas por los hilos extremos del retículo, calculando su diferencia l ( número de divisiones que comprende); la altura m sobre el suelo que intercepta el hilo central, que deberá ser el promedio de las anteriores; la altura i del instrumento: la altura de horizonte o la distancia cenital, según sea la graduación del eclímetro y el ángulo de dirección o acimut. Designando por n la medida de una división de mira y por K la constante diastinométrica, se tendrá la reducida por la fórmula conocida : D = K l cos2α

Conocida ésta obtendremos la magnitud MH, que llamamos t, comprendida entre la visual del hilo central del retículo y la horizontal trazada por 0 por l a fórmula t = D tan α

Las coordenadas x, y, z, se obtienen por las expresiones: X= D senα Y= D cosα

Z= t-i-m

Cálculo del Desnivel

Sea E el punto de estación y A el punto en que se coloca la mira a una distancia D obtenida por medio de la estadía.

De acuerdo al sentido ascendente EA una visual om dirigida a la mira formará un ángulo con la horizontal α, la lectura en la mira, nos determina la longitud mA contada a partir del suelo; conocemos también la altura i del instrumento medida con una cinta o metro de mano desde el eje del anteojo a la estaca o señal del suelo. La altura i será igual a OE o a BC; la incógnita es AC, desnivel entre puntos.

Según la figura: AC = mB + BC – mA

En este terreno el desnivel entre E y A:

∆ ZAE = t + i – m

El desnivel de E a A debe considerarse como negativo y que el término t también lo es, por medirse bajo el horizonte, tendremos con su signo, también para este caso: ∆ ZAE = t + i – m

Por tanto, esta expresión del desnivel es general, y dando a t el signo mas si la visual es ascendente, o menos si es descendente, obtendremos el desnivel Z con el signo que le corresponda, positivo si A está mas alto que E y negativo si está mas bajo.

Al término ( i – m) se le denomina cabeza de mira, considerando como correctivo de t; de aquí que, al dirigir la visual a la mira, sea aconsejable, para el cálculo del desnivel, enrasar el hilo horizontal del retículo con la lectura igual a la altura del instrumento, por lo que al ser i = m y anularse las cabezas de mira, se simplifica el trabajo de gabinete.

Levantamientos taquimétricos

El levantamiento debe comenzar haciendo un recorrido por el terreno para conocer sus peculiaridades topográficas, y además, para ir marcando por medio de estacas los vértices de la poligonal taquimétrica los cuales ser situarán atendiendo a la extensión y características topográficas del terreno. Al mismo tiempo, se irá confeccionando un croquis general que muestra, además de la poligonal, las zonas, líneas y puntos característicos del relieve. En base al croquis general, el jefe de comisión entrega a cada ayudante portamira un croquis parcial de la zona dentro de la cual se moverá para seleccionar los puntos de mira, instruyéndolos además, sobre las zonas y líneas en las que se requiere tomar una mayor densidad de puntos altimétricos.

Si la poligonal taquimétrica es cerrada y su levantamiento se realiza simultáneamente al de los puntos de relleno altimétricos con un teodolito taquimétrico, el orden de las operaciones será el siguiente:

 Se estaciona el instrumento en el primer vértice de trabajo y se determina su altura.

 Con coincidencias de ceros se dirige la visual a la mira colocada en el vértice anterior (que será la última estación del levantamiento), haciendo coincidir la lectura del hilo medio con el valor de la altura del instrumento para efectuar la lectura de los hilos estadimétricos y del ángulo vertical. Como en cada visual deberá fijarse el instrumento para maniobrar con los tornillos de aproximación los ángulos, tanto horizontales como verticales, se leerán mientras el portamira se mueve a ocupar otra posición.

 A continuación se libera la alidada y si dirige la visual a la mira situada en el vértice siguiente al de trabajo, haciendo coincidir la lectura del hilo medio con la altura del instrumento, en cuyas condiciones se logran los hilos estadimétricos, el ángulo de dirección y al ángulo vertical. Si el instrumento está provisto de brújula, deberá medirse también el acimut magnético de una de las líneas, aunque esta operación podrá realizarse en cualquier otra línea o al finalizar el levantamiento.

 Después de realizadas estas operaciones, con las cuales se define l a posición relativa planimétrica y altimétrica de tres de los vértices de la poligonal taquimétrica, se procede a levantar los puntos de relleno altimétrico, comprendidos dentro de los límites radiales planificados por el Jefe de la Comisión para cada portamira; éstos realizarán su recorrido en sentido opuestos hasta encontrarse próximo al instrumento. En la medida del ángulo horizontal de los puntos de relleno altimétrico, la lectura de los minutos podrá efectuarse por aproximación para mayor rapidez.

 En el segundo y siguiente vértice de la poligonal, se procederá de la forma explicada anteriormente, con la excepción de la medición del acimut, si éste ya fue medido en otro vértice, hasta el cierre de la poligonal.

Si el área es demasiado extensa para una sola poligonal,

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