Trabajo De Estadistica Modulo 4

I. SERIE DE TIEMPO

Según Mark Berenson (1982), una serie de tiempo es un grupo de datos cuantitativos que se obtiene en periodos regulares con el transcurso del tiempo.

Según Murray Spiegel (1991), una serie en el tiempo es un conjunto de observaciones tomadas en instantes específicos, generalmente a intervalos iguales.

Según Allen L. Webster (2000), el proceso de desarrollar un pronóstico comienza con la recolección de datos anteriores, durante varios periodos. El conjunto de datos resultantes se denomina una serie de tiempo o una serie temporal porque contiene observaciones para alguna variable durante el tiempo. Los períodos de tiempo varían en duración. Pueden ser anuales, trimestrales, mensuales o incluso diarios. Los periodos de solo una hora pueden utilizarse para variables altamente volátiles como el precio o para las acciones transadas en una de las bolsas de valores reconocidas.

Los métodos de predicción cuantitativa pueden clasificarse según Mark Berenson (1996) en dos tipos: de series de tiempo y causales. Los métodos de predicción causal implican la determinación de factores que se relacionan con la variable que se va a predecir entre tales factores se tienen el análisis de regresión múltiples con variables retrasadas, construcción de modelos econométricos, en el otro extremo, los métodos de predicción de series de tiempo implica la proyección de valores futuros de una variable, basándose por completo en observaciones pasadas y presentes de dicha variable.

Series de Tiempo y sus componentes: según Allen Webster (2000)

Es el proceso de desarrollo un pronóstico que comienza con la recolección de datos anteriores de varios periodos.

Es el conjunto del datos resultantes que se le denomina una serie de tiempo o serie temporal por que contiene observaciones para algunas variables durante. Los periodos de tiempos varían en duración. Estos pueden ser anuales, trimestrales, mensuales y hasta diarios.

El propósito de la serie de tiempo es predecir o proyectar los valores futuros de la variable a partir de observaciones anteriores.

Un método directo es el método intuitivo de proyección, el cual es que presume que el mejor predictor del valor de la variable en el siguiente periodo es su valor es el periodo corriente. En su forma más simple de expresar como. (pág. 413)

Modelo de proyección

Intuitivo Yτ+1=Yτ

Según Allen Webster (2000), sin embargo, las mayorías de las series de tiempo son más complejas. Todas las series de tiempo contienen por lo menos uno de los siguientes cuatros componentes: (pág.413)

Tendencia secular

Variación estacional

Variación cíclica

Variación irregular o aleatoria

Tendencia secular: según Allen Webster (2000)

Es la conducta a largo plazo de la variable durante un periodo de longitud prolongada. Refleja la dirección general de la serie de tiempo de campo como ascendente o descendente. (pág.414)

El componente estacional: según Allen Webster (2000)

Las fluctuaciones estacionales son patrones que tienden a ocurrir de nuevo, regularmente, durante el periodo. Aunque se piensa con frecuencia que las variaciones estacionales ocurren regularmente cada año. Como por ejemplo los jamones de navidad, el periodo de cuestión puede ser mucho más corto. Si la variación estacional no ocurre anualmente, los datos anuales no reflejaran tales cambios, los datos deben recolectarse trimestralmente, mensuales o incluso semanalmente.

La figura13.2: nos muestra que cada año la tasa de desempleo tiende a subir en el mes de mayo, cuando los estudiantes de bachillerato ingresan al mercado laboral del verano, y luego baja en noviembre cuando las tiendas minoristas contratan ayuda temporal para atender la época de navidad. Vale la pena destacar que no existe ninguna tendencia evidente en la tasa de desempleo. (pág. 414)

Variación estacional en el desempleo

Porcentaje de fuerza laboral de desempleo

Enero Julio Diciembre Enero Julio Diciembre Enero Julio Diciembre

Variación cíclica: según Allen Webster (2000)

Son variaciones como en ondas en el nivel general de la actividad comercial durante un periodo relativamente prolongado.

Un ciclo contiene 4 fases las cuales son:

Alza o expansión: Durante la cual el nivel de actividad comercial se acelera, el desempleo es bajo y la producción es rápida.

El pico: En el cual la tasa de actividad económica tiene “el punto más alto”

El descenso o contracción: Es cuando el desempleo sube y la actividad se merma.

La depresión: Es cuando la actividad está en su punto mínimo.

Es importante señalar que un ciclo desde una fase hasta la siguiente, y tal como se ilustra en la figura 13.3 varía por encima y por debajo de la tendencia a largo plazo de manera ondular. (pág. 415)

Figura 13.3

Variaciones cíclicas de las importaciones de autos

Recta de tendencia

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

Variación irregular o aleatoria: según Allen Webster (2000)

Es producida por sucesos inusuales, que producen movimientos sin un patrón discernible. Tales movimientos son: las huellas y los copos de nieves, únicos y probablemente no ocurrirán de nuevo de las misma manera. Pueden ser producidos por eventos tales como: guerra, inundaciones, terremotos, elecciones políticas, o embargo del petróleo. (pág. 416)

Modelos de series de tiempos: según Allen Webster (2000)

Un modelo de serie de tiempo puede expresarse como alguna combinación de estos cuatros componentes dos tipos de modelos. Comúnmente dos tipos de modelos se relacionan con la serie de tiempo los cuales son:

El modelo aditivo

El modelo multiplicativo

El modelo aditivo se expresa como:

Yτ = Tτ + Sτ + Cτ + Iτ

En donde T es el valor de la serie de tiempo para el periodo τ, y la tendencia son los valores al lado derecho, la variación estacional, la variación cíclica, y la variación aleatoria o irregular, respectivamente, para el mismo periodo.

En el modelo aditivo, todo los valores están expresados en unidades originales, S, C e I son desviaciones alrededor de T.

El modelo aditivo sufre del supuesto, algo irreal de que los componentes son independientes uno del otro. Esto rara vez es el caso de la vida real. En la mayoría de los casos, los movimientos de un componente tendrán un impacto en los otros componentes, por tanto, se niega el supuesto de independencia. O quizás de manera más común, con frecuencia se encuentran por ciertas fuerzas que trabajan en la economía, simultáneamente afectan dos o más componentes. De nuevo, el supuesto de independiente no se cumple.

Como resultado, el modelo multiplicativo es el que se prefiere con frecuencia; supone que los componentes interactúan entre si y no se mueve independientemente y se expresa de la siguiente manera:

Yτ =Tτ x Sτ x Cτ x Iτ

En el modelo multiplicativo donde solo T se expresa en las unidades originales, S, C, e I se expresan en el término de porcentaje.

Debido a que las fluctuaciones ocurren dentro de los periodos de menos de un año, podrían no estar reflejados en los datos anuales, una serie de tiempo para datos anuales se expresarían como: (pág. 416)

Yτ =Tτ x Cτ x Iτ

Técnicas de suavizamiento: según Allen Webster (2000)

El comportamiento general de una variable, con frecuencia puede realizarse mejor observando su tendencia a largo plazo. Sin embargo, si la serie de tiempo con tiene demasiadas variaciones o cambios estacionales a corto plazo, la tendencia puede ser algo confusa y difícil de observar. Es posible eliminar muchos de estos factores que se puede confundir promediando los datos de varios periodos. Esto se logra ciertas técnicas de suavizamiento o suavización que eliminan las fluctuaciones aleatorias de la serie, proporcionando por tanto un panorama menos distorsionado de la conducta real de la serie. Se analizan dos métodos comunes de suavizamiento de los datos de serie de tiempo: (pág. 416)

Promedio móvil

Suavizamiento exponencial

Promedio móvil: según Allen Webster (2000)

Tendrá un efecto de suavizamiento de los datos, produciendo un movimiento con menos picos y valles. Se calculas promediando los valores en la serie de tiempo sobre un número fijo de periodos. El mismo número de periodos se mantienen por cada promedio, eliminando la observación más antigua y recogiendo las más reciente.

En la tabla 13.2 se presenta la venta durante los últimos 12 meses. Se calcula tanto un PM de tres meses, como uno de cinco meses. Se obtiene primera entrada en el PM de tras meses promediando las ventas de moto nieves en enero, febrero y marzo. El valor resultante de (52+ 81+47) ÷3 =60 se centra en el periodo medio de febrero. Se determina la siguiente entrada promediando febrero, marzo y abril, y centrando el valor de 64.33 en el medio de estos tres periodos, que es marzo. El resto de entradas se determina de manera similar.

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