Trabajo: EJERCICIOS EN SOFTWARE

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

Carrera: ACTUARÍA

Alumno: ESCAJADILLO INSUA ALEJANDRO DE JESUS

Materia: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES  

Trabajo: EJERCICIOS EN SOFTWARE

1. Una compañía produce 3 tipos de ZINC-COBRE. La cantidad requerida para producir 1k es como sigue:

La compañía puede vender todas las aleaciones que produce. La ganancia por kg es de $10.00, $14.00, $20.00 respectivamente. La cantidad de zinc y cobre disponible es de 2000kg de zinc y $4000kg de cobre. Encuentre el plan de producción que maximice la guanacia total.

PLANTEAMIENTO

Maximizar 10x1 + 14x2 + 20x3

Sujeto a:

¼x1 + ½x2 + ¾x3  ≤ 2000

¾x1 + ½x2 + ¼x3  ≤ 4000

x1, x2 , x3 ≥ 0

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[pic 2]

1. Una compañía de petróleo que produce combustible de avión (vendido a $ 4 000 por tonelada) y gasolina (vendida a $ 2 000 por tonelada). Estos se pueden producir de cualquiera de los dos grados de aceite “pesado” (costo de $ 1 200 por tonelada) y “ligero” (costo de $ 1 800 por tonelada). Cada 10 toneladas de “pesado” produce 3 toneladas de combustible de avión  y 5 toneladas de gasolina, mientras que cada 10 toneladas de “ligero” produce 6 toneladas de combustible para avión y 1 tonelada de gasolina. Si la compañía procesa x toneladas de “pesado” y y toneladas de “ligero”, determina la ganancia en función de los términos x y y y muestra como obtuviste esa expresión. La compañía no puede procesar más de 1 000 toneladas (en total) de aceite al año.  La fuente de suministro de “pesado” está limitada a 600 toneladas y de “ligero” a 800 toneladas (por año). La compañía puede garantizar la venta de cualquier cantidad de combustible de avión hasta 500 toneladas y cualquier cantidad de gasolina hasta 320 toneladas (por año, en ambos casos). Determinar la cantidad de “pesado” y “ligero” que debe ordenar para maximizar la ganancia al año

[pic 3]

[pic 4]

3. Un fabricante de muebles produce cuatro diferentes tipos (A, B, C y D) de escritorios de hojas de conglomerado. La mano de obra y el conglomerado requieren para cada diferente tipo de escritorio como sigue:

                                                                             A  B     C    D

Mano de obra (horas-hombre)                             1   3     4     3                    

Conglomerado (m2)                                             8   4    12   16

El fabricante tiene disponible 1 000 horas-hombre de mano de obra y 5 000 m2 de conglomerado. Las ganancias de un escritorio de cada tipo son $ 25, $ 25, $ 62.5 y $ 50, respectivamente. Determine el plan de fabricación óptimo.

PLANTEAMIENTO

Maximizar 25x1 + 25x2 + 62.5x3 + 59x4

Sujeto a

1x1 + 3x2 + 4x3 + 3x4 ≤ 1000

8x1 + 4x2 + 12x3 + 16x4 ≤ 5000

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

[pic 5]

[pic 6]

4. Maximizar 4x1 + 5x2 + 9x3 + 11x4

 s.a.    

x1 +   x2 +     x3 +     x4 ≤   15

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