Trabajo escrito planos en matlab

Trabajo de Algebra Lineal

Andrés Mosquera Alvarado

201664103

mosquera.andres@correounivalle.edu.co

Resumen

El trabajo fue hecho por medio del software matemático Matlab, se realizaron algunos comandos que permiten que la interfaz pueda graficar por medio de la interacción con el usuario al digitar los números pertenecientes a la matriz o a los sistemas de ecuaciones 3x3 propuestos por cualquier persona o usuario.

Introducción

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas, las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base.

Comandos para definir una variable (Imagen 1)

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En la imagen 1 se puede apreciar que en el interfaz se definió un texto editable llamado edit1 este tipo de texto sirve para ingresar datos, en este caso son de tipo numérico, más abajo también se puede observar que se globaliza una variable denominada “a”, y luego se utiliza otra línea que indica que los datos de tipo string pasan a ser doublé o de palabra a número, y esta operación se realiza 12 veces en este caso porque se utilizaron 12 textos editables y a cada texto se le dio como variable un letra desde “a” que es este caso hasta “l” que es la letra número 12 del alfabeto.

Comandos para el botón calcular (Imagen 2)

[pic 2]

En la imagen 2 se puede observar todas las variables que corresponden a los botones globalizadas y se globalizan para indicar que en este botón se van a utilizar, luego de la globalización de la variable “l”, se puede observar que se globalizan las variables “X”, “Y”, “H” y “Z”. Cada variable tiene su función dentro del botón que en el interfaz se llama calcular y es que este botón permite dar el cálculo para realizar la diagonal de 1 en la matriz, y lo muestra en un texto tipo estático.

La variable “X” contiene a los sistemas de ecuaciones sin su resultante, la “Y” contiene los resultantes de las ecuaciones, la “Z” contiene a las variables “X” y “Y” y de cierto modo ya queden las ecuaciones ya bien escritas para matlab, y por ultimo esta la variable “H” que es la que permite por medio de la función rref se realice el cálculo del sistema de ecuaciones y determine si tiene solución única, infinitas soluciones o si es inconsistente.

Por ultimo aparece un línea con un set y un par de instrucciones más, este sirve para que los cálculos que se están realizando al presionar el botón sean enviados al texto estático mencionando anteriormente y que el resultado de estos cálculos sea mostrado allí.

Comandos para el botón graficar  (Imagen 3)

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En la imagen 3 se puede observar que en este botón que en la interfaz es el de graficar también se globalizan todas las variables correspondientes a los textos de tipo editable, pero además hay otras líneas de código que corresponden a la parte que permite que se grafiquen las matrices propuestas por el usuario al presionar este botón.

Caso 1 Secantes en un punto. (Imagen 4)

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En la imagen 4 se puede observar la gráfica resultante de un sistema con única solución que un par de planos se cruzan en cierta parte pero luego los tres planos se cortan en un solo punto, para dar con este resultado se utilizó la siguiente matriz: [2 1 3 12; 1 2 5 10; 6 -3 -9 24].

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