Triángulos

Índice

Triángulos

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Clasificación de los triángulos

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Rectas y puntos notables de los triangulos

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Estrategia para memorizar conceptos

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Triángulos

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no coloniales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Clasificación de los triángulos

El perímetro de un triángulo se calcula como “la suma del largo de sus lados”.

El área de un triángulo se calcula como “su base por la altura divida en dos”.

Triángulo Equilátero

El triangulo equilátero es aquel que tiene sus lados de la misma medida, en donde:

Triángulos isósceles

El triangulo isósceles es aquel que tiene solo dos lados de igual medida

Triangulo escaleno

El triangulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

Clasificación de los ángulos según la medida de sus ángulos.

Triangulo acutángulo

El triangulo acutángulo es aquel que tiene todos sus lados agudos.

Triangulo rectángulo

El triangulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (<CAB).

Triangulo obtusángulo

El triangulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso, tal como se muestra a continuación.

Rectas y puntos notables de los triángulos

Mediatriz

Mediatriz: Conjunto de puntos del plano que equidistan de los puntos extremos de un segmento. Como consecuencia la mediatriz biseca perpendicularmente al segmento. En un triángulo, las tres mediatrices de sus lados concurren en un punto que equidista de los vértices del triángulo. El punto en el que se cortan las mediatrices de un triángulo, se conoce como circuncentro, o sea, el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo de referencia. Al radio de la circunferencia circunscrita se le suele llamar circunradio y es la distancia desde el circuncentro a los vértices del triángulo. Obviando el rigor de la definición de círculo, a la circunferencia circunscrita se le llama también circuncírculo (para abreviar).

Mediana

La mediana es el segmento de recta que se traza desde un vértice de un triángulo al punto medio de su lado opuesto.

Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto.

El punto donde se cortan la medianas de un triángulo se conoce como baricentro, centroide o centro de gravedad y tiene una propiedad física muy importante: Si colocamos un eje a través de él y dejamos libre el triángulo, este no se mueve por acción de la aceleración de la gravedad, es por ello que el baricentro se llama centro de gravedad del triángulo.

Las medianas se cortan siempre en un punto interior al triángulo.

El baricentro divide a cada mediana en la razón 2:1. Esto

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