Unidad de Inferencia Estadística

1. INTRODUCCIÓN

En la Unidad de Inferencia Estadística se presentaron problemas que implican el manejo de

datos numéricos correspondientes a la observación de una o más variables aleatorias, y el interés se

focalizó en efectuar estimaciones puntuales o intervalares y en la aplicación de pruebas de hipótesis

relacionadas con una o más poblaciones. En esta unidad se trata el diseño experimental y el análisis de

los datos experimentales.

El diseño experimental comprende un conjunto de procedimientos que se utilizan para obtener

datos numéricos bajo condiciones controladas. Como ya se sabe sólo es posible realizar inferencias

válidas aplicando un diseño que cumpla con los principios básicos de la experimentación: repetición,

aleatorización y control (por ejemplo, bloqueo). Para esto se requiere planificar la experimentación y

diseñar un dispositivo experimental (esquema de distribución de las unidades experimentales y los

tratamientos) que llevado a la práctica permita obtener datos empíricos apropiados para el análisis

estadístico posterior.

El análisis de los datos experimentales se centra en realizar comparaciones. A partir de

experimentar con diferentes situaciones, los datos correspondientes se analizan mediante los

procedimientos del análisis de la varianza y algunas pruebas complementarias. El concepto fundamental

de los experimentos estadísticos es la varianza residual. Esta es la variación debida al error

experimental (variación dentro) que mide la porción de la variabilidad total de los datos no explicada por

la variación debida a los tratamientos (variación entre)

Se ha visto en el análisis de la varianza que generalmente se utiliza la prueba de F, para tomar

una decisión con respecto a si varias muestras proceden de poblaciones que tienen la misma media

paramétrica. Además que se utilizó el nombre genérico de grupos para referirse a las muestras, pero

en el contexto experimental los grupos se corresponden con tratamientos (j=1,2,…,k) o los bloques

(r=1,2,... , n) y, se presentó la identidad fundamental del ADEVA que hace referencia a la partición

como:

SCG = SC entre grupos + SC dentro de grupos

A partir de las sumas de cuadrados “entre” y “dentro”, se obtuvieron dos estimaciones independientes de

la varianza poblacional 2 σ asociada al primer término de la ecuación, que fueron el cuadrado medio

entre grupos y el cuadrado medio dentro de grupos. Bajo hipótesis nula de que los grupos proceden de

poblaciones con idéntica media (Ho: µ1 = µ2 = … = µk ), los dos cuadrados medios toman el mismo valor,

luego la razón

CM dentro grupos

CM entre grupos F = , que en el muestreo sigue la distribución Fα; ν1 , ν2 , resulta igual a

1. Pero, si los datos observados aportan suficiente evidencia para rechazar Ho, se concluye a favor de la

hipótesis alternativa (H1: al menos existe una media que difiere de las restantes). Evidentemente en este

Contenidos

18.1. Introducción

18.2. Diseños experimentales básicos

18.2.1.Dispositvo experimental

18.2.1.1. Diseño completamente aleatorizado (DCA)

18.2.1.2. Diseño de bloques completos al azar (DCBA)

18.2.1.3. Diseño cuadrado latino (DCL)

18.2.2. Análisis comparativo de los diseños básicos

18.3. Análisis de los experimentos monofactoriales

18.3.1. Análisis de la varianza (ADEVA)

18.3.1.1.Diseño completamente aleatorizado (DCA)

18.3.1.2.Diseño de bloque completo al azar (DCBA).

18.3.1.3.Análisis de la varianza del cuadrado latino (DCL)

18.3.2. Análisis a posteriori del ADEVA

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