CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ
123546768Examen4 de Septiembre de 2021
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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
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EXAMEN DE EVALUACIÓN T2
Goicochea Infante, Karen Adeleine
Peña Meléndez, Pedro Antonio
Sojo Palacios, Olenka
Valencia Silva, Luis Felipe
DOCENTE
Yaya Gomez, Blanca Magdalena
CURSO
Probabilidad y Estadística
Perú
2020 II
CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ.
Un grupo de investigadores están interesados en promover el consumo de cereales en 16 regiones del país. Para ello, se analizará la información proporcionada por el Ministerio de Agricultura y Riego, quien mediante el Sistema Integrado de Estadística Agraria (SIEA) consolida y publica las estadísticas de producción del país.[pic 5]
La información se presenta en una tabla que consolida la superficie de las hectáreas de los cereales cosechados por región y cultivo, durante el año 2016. (VER ANEXO 01)
Objetivo 1: Determinar la variedad de cereal cuya cosecha debe promoverse más. (5 puntos)
En el equipo de investigadores se cuenta con un ingeniero agrónomo, el cual está interesado en conocer la variedad de cereal, (trigo, arroz y avena grano) cuyo cultivo y posterior cosecha debe promoverse más, para lo cual se deben cumplir las siguientes situaciones:
Para determinar que variedad es la que debe promoverse debemos trabajar en función del CV y del valor medio, por ello, siguiendo la ruta en el Megastat encontramos los estadísticos.
Descriptive statistics |
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| Trigo | Arroz | Avena grano |
count | 16 | 16 | 16 |
mean | 7,934.38 | 16,139.31 | 987.13 |
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skewness | 1.60 | 1.29 | 2.89 |
kurtosis | 2.00 | 0.70 | 8.71 |
coefficient of variation (CV) | 113.46% | 132.12% | 220.15% |
- Situación 1: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente mayor heterogeneidad en su superficie cosechada: la variedad que presenta mayor heterogeneidad en superficie cosechada es la avena grano, pues presenta un coeficiente de variación de 220.15%, el cual hace que su comportamiento sea más heterogéneo con respecto a las demás variedades.
- Situación 2: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente un menor número medio de superficie cosechada: según los resultados obtenidos, hay un número medio de superficie cosechada en la variedad de la avena grano, con 987.13 Ha.
¿Qué variedad de cereal es la que debe promoverse más? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación.
Debe promoverse, de acuerdo a los resultados la avena grano, pues cumple con las condiciones mencionadas.
Objetivo 2: Calcular las probabilidades. (5 puntos)
El equipo investigador cuenta con un profesional en nutrición, quien ha recolectado información de 153 de sus pacientes elegidos al azar, la información corresponde a los cereales más consumidos y las enfermedades crónicas que padecen sus pacientes. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Enfermedades crónicas | Cereales más consumidos | Total | |||
Avena grano (A) | Quinua (Q) | Maíz morado (M) | Trigo (T) | ||
Diabetes (D) | 11 | 22 | 5 | 10 | 48 |
Hipertensión(H) | 14 | 8 | 25 | 6 | 53 |
Colesterol alto(C) | 30 | 10 | 5 | 7 | 52 |
Total | 55 | 40 | 35 | 23 | 153 |
Definamos primero los eventos:
A: Paciente que consume avena grano
Q: Paciente que consume quinua
M: Paciente que consume maíz morado
T: Paciente que consume trigo
D: Paciente que tiene diabetes
H: Paciente que tiene hipertensión
C: Paciente que tiene colesterol alto
Si se selecciona un paciente al azar:
- Determine la probabilidad que tenga Hipertensión y que consuma maíz morado
P ( H M ) = [pic 6][pic 7]
P ( H M ) = = 0.1633 = 16.33%[pic 8][pic 9]
Respuesta: la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga hipertensión y consuma maíz morado es de 16.33%.
- Calcule el porcentaje de que tenga Diabetes o Colesterol alto
P ( D C ) = P (D) + P(C) – P(DC) [pic 10][pic 11]
P ( D C ) = + [pic 12][pic 13][pic 14]
P ( D C ) = + [pic 15][pic 16][pic 17]
P ( D C ) = 0.6535 = 65.35%[pic 18]
Respuesta: la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga diabetes o colesterol alto es de 65.35%.
- Sabiendo que tiene Hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que no consuma Trigo?
P (Trigo / Hipertensión) = [pic 20][pic 21][pic 19]
P (Trigo / Hipertensión) = [pic 22]
P (Trigo / Hipertensión) = = 0.8867 = 88.67%[pic 24][pic 23]
Respuesta: la probabilidad de que un paciente elegido al azar no consuma trigo, sabiendo que tiene hipertensión, es del 88.67%.
- Determine la probabilidad de que tenga Diabetes, si el cereal que más consume es la avena en grano o quinua.
P (D/ (avena grano quinua) = [pic 25][pic 26]
P (D/ (avena grano quinua) = [pic 27][pic 28]
P (D/ (avena grano quinua) = = 0.3473 = 34.73% [pic 29][pic 30]
Respuesta: La probabilidad de que un paciente elegido al azar presenta más consumo de avena grano o quinua, sabiendo que tiene diabetes, es de 34.73%.
Objetivo 3: Analizar la implementación de una campaña para impulsar el consumo de cereales, teniendo en cuenta el estado de salud de los pacientes. (5 puntos)
El investigador profesional en nutrición desea impulsar el consumo de cereales teniendo en cuenta el estado salud de los pacientes. Para ello cuenta con la siguiente información sobre el consumo preferencial de cereales de sus pacientes:
- Avena grano, consume el 36%
- Quinua, consume el 26%
- Maíz morado, consume el 23%
- Trigo, consume el 15%
Cuentan con un buen estado de salud 20%, 25%, 15% y 8% en los cereales mencionados respectivamente.
Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas:
Eventos de interés:
E: el paciente cuenta con un buen estado de salud
E”: el paciente no cuenta con un buen estado de salud
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