Conceptos básicos sobre estadística

Tema 2

Conceptos básicos sobre estadística

1. Definición:

Ya se han dado diferentes definiciones sobre estadística, por lo que cada persona puede generar su propia definición. No obstante, esta definición debería llevar, al menos, los siguientes elementos.

Ciencia, estudio de fenómenos colectivos, observación numérica, la recolección, análisis e interpretación de datos, presentación de informes.

La Estadística es la ciencia que trata de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar datos, así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

2. División de la estadística

La estadística se divide en dos ramas: La estadística descriptiva y la estadística inferencial.

2.1 La estadística descriptiva o deductiva

Tiene por objeto la recolección, recopilación, y reducción de datos, su organización en tablas y gráficos y el cálculo de unos valores que representen al conjunto de datos.

Se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los elementos de una muestra.

Métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos, a fin de describir en la forma más apropiada, las diversas características de ese conjunto de datos.

La estadística descriptiva, es la parte de la Estadística que da los procedimientos para transformar los datos del análisis de un fenómeno colectivo, mediante el cálculo de los valores del fenómeno o variable.

Estas medidas describirán el fenómeno completamente y para esto se vale de la recolección, presentación, tabulación y análisis de estos datos.

Los datos de una muestra se pueden describir de varias formas, tales como:

• Tabular: mediante la construcción de tablas.

• Gráfica: mediante gráficas como barras, polígonos, histrogamas, etc.

• Aritmética: mediante el cálculo de determinados números, cuya interpretación proporciona aspectos de la naturaleza del conjunto de datos (medidas de tendencia central, medidas de dispersión y coeficientes).

2.2 Estadística inferencial o inductiva

Tiene por objeto establecer previsiones o conclusiones sobre una población basándose en los resultados obtenidos de una muestra

Se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra, las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra.

En sus particularidades la Inferencia distingue la Estimación y la Contrastación de Hipótesis. Es estimación cuando se usan las características de la muestra para hacer inferencias sobre las características de la población. Es contrastación de hipótesis cuando se usa la información de la muestra para responder a interrogantes sobre la población.

Métodos que posibilitan la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión, con base en los resultados de un muestreo.

Los aspectos que generalmente se desean conocer de una población son: la estimación de un promedio, de un porcentaje, o la prueba de hipótesis. La estimación y la prueba de hipótesis son dos partes importantes de la Estadística Inferencial. Los promedios o porcentajes, que se desean conocer de una población, se llaman parámetros; esos se calculan en forma aproximada, mediante valores obtenidos de la muestra. Estos valores que se calculan con los datos de la muestra se llaman estadísticos.

Las técnicas de estimación permiten, estimar parámetros, mediante valores estadísticos.

La hipótesis también es importante, porque es una creencia acerca de una población. Por ejemplo: puede tenerse la creencia de que el salario promedio mensual de los habitantes del departamento de Guatemala es de Q. 2,500.00, las técnicas de pruebas de hipótesis permiten saber si se debe aceptar o rechazar la hipótesis supuesta.

En síntesis, se puede decir que si una muestra es representativa de la población, se pueden deducir conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. La parte de la Estadística que trata de las condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas es la inferencial. Al no estar seguros de la veracidad de tales inferencias, se utilizará en las conclusiones el término de probabilidad.

3. Colectivos investigados por la Estadística

La conformación o la forma de cómo se manifiesta un grupo o colectivo alrededor de cierta característica, o características, que permiten ser investigadas en cuanto a su comportamiento, se denomina fenómenos. Los fenómenos pueden ser de carácter económico, social, político, u otros, considerando como tales: exportaciones, importaciones, ventas, producción, defunciones, nacimientos, accidentes laborales, etc.

Los fenómenos de carácter estadístico deben reunir ciertos requisitos, como:

• Manifestarse al exterior para poder ser observados, lo cual se logra mediante registros. Se consideran como ejemplos: las nóminas de pago, donde quedan consignados el número de empleados, las categorías, sueldos y otras tantas características que podrían ser observadas; los manifiestos de aduana, en donde se registran, tanto las importaciones como las exportaciones; las licencias de construcción concedidas por las Secretarias de Obras Públicas; los registros de nacimientos, defunciones, escrituras de ventas, hipotecas, todas ellas realizadas en las notarías, etc.

• Además, las características de estos fenómenos deben ser cuantificables en tal forma que permitan determinar la intensidad con que se producen. Un ejemplo; califica mejor lo anterior: si consideramos las exportaciones de café realizadas por las diferentes firmas exportadoras en un período determinado, encontramos que se trata de un fenómeno que se manifiesta al exterior y que se puede observar en los registros de exportación, y por otra parte, se cuantifica el número y valor de las remesas realizadas, además se podrá obtener en dicho período.

• Colectivos, es decir que va a estudiar el comportamiento de los fenómenos de grupo, prescindiendo de los individuales.

• Frecuente repetición.

• Distinta frecuencia. Si se observan las ventas de un almacén, se puede encontrar que se trata de un fenómeno de frecuente repetición y que el valor de las ventas varía de un día a otro, de semana a semana, etc.

4. Métodos estadísticos

La “materia prima”, de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir personas, cosas u objetos. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.

El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y cuanta se ha de reunir. La realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta.

Los estadísticos se enfrentan a un complejo problema cuando por ejemplo, se toma una muestra para sondeo de opinión o una encuesta electoral. El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la población, no es tarea fácil.

Para establecer una ley física, biológica o social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlos basándose en la experiencia.

5. Población y muestra

5.1 Población: es un conjunto de medidas o es el conjunto completo de individuos, objetos, eventos o medidas que poseen alguna característica común observable.

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