Conceptos Basicos De Estadistica

1 Reseña Histórica de la Estadística

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas.

Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país.

Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos. El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality -Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad.

En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.

El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de "interpretación" de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

2 Definiciones de Estadística según diferentes autores.

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

La estadística es considerada por algunos autores como “una rama de la matemática que se ocupa de la recolección, clasificación e interpretación de datos” (Enciclopedia Barda Educativa, 2009, p629). Y para otros es una ciencia “que se puede considerar como la aplicación del método científico en el análisis de datos numéricos con el fin de tomar decisiones racionales” (Anderson, Sweeney, y Williams, 1982. p7) o “una ciencia que estudia la interpretación de datos numéricos” (Garzo, y García, 1988. p5), sin embargo hay quienes prefieren no encasillarla como una rama o ciencia y la definen como un arte o un método “conjunto de métodos (metodología) que trata de la recolección, presentación y agrupación de los datos, así como del análisis, interpretación, proyección e inferencia de ellos”.(Sote, 2005, p.13)

3 Importancia de la estadística en el campo educativo

4 Clasificación clásica de la estadística

El estudio de la estadística se divide clásicamente en dos, la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

La estadística inferencial o inductiva sirve extrapolar los resultados obtenidos en el análisis de los datos y a partir de ello predecir acerca de la población, con un margen de confianza conocido.

La estadística descriptiva o deductiva se construye a partir de los datos y la inferencia sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos.

5 Diferencias entre estadística inferencial y descriptiva.

La Estadística Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado.

La Estadística Inferencial estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra.

Existen dos formas de hacer Inferencia Estadística:

- La estimación de parámetros.

- Las pruebas de hipótesis.

En la Inferencia Estadística hay varios métodos, pero en cualquier caso es necesario utilizar una muestra que represente a la población, esto se consigue con las Técnicas de muestreo.

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6 Población y muestra

Población: El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Muestra: "Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

7 Muestreo aleatorio: en este todos los elementos que lo componen tienen exactamente la misma posibilidad de ser elegidos. Estos elementos son seleccionados de forma azarosa por medio de números aleatorios. Existen distintas formas de realizar el muestreo aleatorio, entre ellas:

• Muestreo aleatorio simple: este método es muy simple y se caracteriza por la extracción de los individuos de una lista de forma azarosa. Cuando el universo es muy numeroso y complejo, no suele resultar eficaz.

• Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y a partir de este se elije, a intervalos constantes, el resto. Este método resulta más sencillo que el muestreo aleatorio simple y además no precisa de un listado elaborado para seleccionar a los individuos. Si bien el muestreo sistemático es aplicable a la mayoría de los casos, se debe tener en cuenta que la característica que se esté estudiando no posea una periodicidad igual a la del muestreo.

• Muestreo aleatorio estratificado: para realizar este muestreo se debe dividir a la población en grupos de acuerdo a un carácter específico y luego, cada uno de estos grupos es muestreado aleatoriamente, obteniendo así una parte que sea proporcional a la muestra. Estos muestreos son útiles cuando la característica que determina la división de la población está relacionada con la variable que quiera estudiarse.

• Muestreo aleatorio por conglomerados: aquí, la población es dividida en grupos que posean características similares entre ellos. Luego de realizar esto, algunos grupos son analizados completamente dejando de lado al resto.

• Muestreo mixto: en este caso se utilizan al menos dos de los métodos mencionados anteriormente. Esto ocurre cuando la población a estudiar es sumamente compleja, por lo que la aplicación de un solo método resultaría difícil

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