En los reactivos de este tipo se presenta una sucesión de números en la que existe cierta relación entre un número y su antecesor, que se mantiene constante a lo largo de toda la sucesión.
Enviado por 666D • 1 de Mayo de 2017 • Apuntes • 7.822 Palabras (32 Páginas) • 984 Visitas
HABILIDAD MATEMÁTICA
- Sucesiones numéricas.
- Series espaciales.
- Imaginación espacial.
- Problemas de razonamiento.
HABILIDAD MATEMÁTICA. Es la capacidad humana para emplear los números de manera efectiva y para resolver problemas con base en argumentos lógicos. Esta habilidad se manifieste cuando comprendemos generalizaciones, realizamos inferencias a partir de datos conocidos de datos conocidos o analizamos conceptos abstractos. Por ejemplo, si tenemos que pintar nuestro cuarto y sabemos que el de nuestro hermano que mide la mitad del nuestro, usaremos tres cubetas de pintura, mediante una analogía entre el tamaño del cuarto y la cantidad de pintura, podemos inferir que para pintar el nuestro necesitaríamos el doble de pintura. Como lo constas todos los días de tu vida, las habilidades matemáticas son muy útiles. Por esto es tan importante desarrollarlas de manera adecuada.
SUCESIÓN DE FIBONNACI. Esta sucesión toma su nombre de su descubridor, un matemático italiano del siglo XIII, Fibonacci (1175-1250), que la utilizó para resolver un problema acerca de la cría de conejos: Es importante mencionar que este comportamiento también se presenta en muchas otras aplicaciones de la naturaleza. La sucesión en mención se comporta recursivamente de la siguiente manera. [pic 1] Siendo F1=1 y F2=1, de forma que: [pic 2] [pic 3] [pic 4] Está claro que cada término es tan sólo la suma de los dos que le preceden. Por lo tanto, los primeros términos de la sucesión de Fibonacci son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,… A continuación te mostramos la gráfica de esta sucesión de números. [pic 5] | SUCESIÓN DE GAUSS El alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fue un genio matemático, astrónomo y físico. Contribuyo con la teoría numérica, el análisis matemático, magnetismo, la óptica y otras disciplinas. Una de sus muchas anécdotas acerca de su asombrosa propiedad en las matemáticas cuenta que un día en la escuela y el profesor ordenó a la clase calcular la suma de los primeros cien números naturales; es decir, los alumnos debían hacer esta suma: 1+2+3+4+…….+98+99+100 Transcurriendo unos instantes, Gauss de apenas 10 años, le dijo al profesor: “tengo la respuesta, la suma de los primeros cien números es 5050”. ¿Cómo pudo resolver Gauss este problema en tan poco tiempo? En realidad, él se dio cuenta de que la suma de los términos equidistantes era constante, o sea: 1+100=2+99=3+98=…=50+51=101 Puesto que con los 100números se pueden formar 50 pares de sumas, la solución es: [pic 6] Gauss había de deducido que la suma de los primeros n números naturales (Sn) está determinada por la expresión: [pic 7] Aparte de aleccionadora, esta anécdota nos dará paso a comprender mejor el tema de las sucesiones. |
1. Sucesiones numéricas.
En los reactivos de este tipo se presenta una sucesión de números en la que existe cierta relación entre un número y su antecesor, que se mantiene constante a lo largo de toda la sucesión.
En el caso de las series numéricas, tal relación puede estar dada por la aplicación de una operación aritmética simple, (suma, resta, multiplicación y división, etcétera)
1. ¿Cuál es la opción que contenga el término que sigue en la sucesión presentada? 2, 1, 1/2, 1/4, _____.
Se divide entre dos 2/2=1 1/2=1/2 1/2/2=1/4 1/4/2=1/8 | 2. ¿Cuáles números completan la secuencia de la cadena? 30, 25, 29, 28, 27, 34, 24, ____,_____.
Es una cadena de números en la que se va a resta y sumar como se muestra [pic 8] |
3. ¿Cuál es el número que completa la serie? 28, 20, 26, 20, 24, 20, ______
Va intercalado un número constante que es el 20 y disminuye en 2 como se muestra [pic 9] | 4. Señala el número que continúa en la serie 5, 15, 45, 135, 405.
Al primer término se le suma 10, al segundo término el incremento se triplica y así sucesivamente como se muestra. [pic 10] |
5. ¿Cuáles son los términos que faltan en la sucesión numérica? 10, ___, ___,___, 62
Cuenta cuantos lugares hay entre los números[pic 11] Como son 4 Restar 62-10=52y divide 52/4= 13 La numeración va de 13 en 13 10+13=23 23+13=36 36+13=49 49+13=62 | 6. ¿Cuál número completa la sucesión presentada? 2, 9, 20, 33, _____.
El primer incremento es 7, y se aumenta en 2 a cada incremento el siguiente es 9 y así sucesivamente. [pic 12] |
7. ¿Cuáles son los números que completan correctamente la sucesión? -4.5, -2, 0.5, 3, _______, ______, 10.5, 13
Se le suma 2.5 a cada número [pic 13] | 8.¿Cuál es el número que completa la serie 14, 16, 19, 23, 28, 34, _______?
El primer incremento es 2 y se le va sumando 1 a cada incremento[pic 14] |
9. ¿Cueles son los términos que faltan en la sucesión numérica? 4, ___, 14, ___, 24, ___.
Como hay un espacio en medio de 4 y l4 Restar 14-4=10 y divide 10/2= 15 se incrementa de 5 en 5 [pic 15] | 10. ¿Cuáles son los términos que faltan en la sucesión numérica? 3, 9, 27, ___, ___, __.
En este caso se multiplicando por tres cada vez[pic 16] |
1. Los términos que faltan en la sucesión numérica 3, _____, 13, _____, 23, _____. Son:
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2. Los términos que faltan en la sucesión numérica 2, ____, 12, ____, ____, 27. Son:
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3. Los términos que faltan en la sucesión numérica 5, ____, 19, ____, 33, ____. Son:
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4. Los términos que faltan en la sucesión numérica 10, _____, _____, _____, 58. Son:
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5. Los términos que faltan en la sucesión numérica 5, 13, 21, _____, _____, _____. Son:
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6. Los términos que faltan en la sucesión numérica 4, 12, 36, _____, _____, _____. Son:
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