Gestión y administración de PYMES . Matemáticas administrativas

Universidad Abierta y a Distancia de México

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Materia: Matemáticas administrativas

UNIDAD 3. Funciones, límites y continuidad

Gestión y administración de PYMES | Salvador Arceo Luna

Lo que solicita el maestro

1. ¿Cuál es la condición para reconocer que proviene de una función?

El concepto de Relación

La Relación está dada por la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que formen parejas ordenas, la formulación de una expresión que une dos o más objetos entre si establece una relación

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-1                3[pic 7]

0                -1[pic 8][pic 9]

1                0[pic 10]

2                3

En este concepto de relación como su nombre lo dice se pueden relacionar los datos de un lado y del otro lado o sea que a algún número del conjunto “X “le puede corresponder uno o más valores del conjunto “Y”.

Representación gráfica de una función (según: https://www.portaleducativo.net/cuarto-medio/4/que-es-una-funcion)

Una función f se puede representar de diferentes maneras entre las cuales está el diagrama sagital y el sistema de coordenadas o cartesiano.

Diagrama Sagital.

Un diagrama llamado sagital, es la representación de dos conjuntos, por ejemplo, A y B que relacionan con flechas cada elemento de A (pre imagen), con su respectiva imagen en B. Se indica en la parte superior la relación de A en B con una flecha curva.

 Ejemplo

Sea una función f definida por; f = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}

Pero esto no sucede en una función, ya que la definición de función dice que es una relación o asociación que se da entre los elementos de dos conjuntos “x” “Y”, donde a cada elemento del conjunto X se le asigna o tiene relación con un único elemento de “Y” por lo que se puede decir Función: Es un conjunto de pares ordenados (x,y) donde el primer elemento nunca se repite

[pic 11]               en esta solo hay un solo valor para cada uno de x  y la y no

                                se repite

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-1                3[pic 16]

0                -1[pic 17]

1                0[pic 18]

2                3        aquí solo hay un valor para cada valor de x pero la y si se

        repite

Como se ve en la gráfica anterior a cada valor de X le corresponde uno solo de Y, y en cambio si hay un valor de Y que se repite con dos valores diferente de X, por lo que podemos ver que el valor de X no se debe repetir y el valor de Y si se podría repetir con distintos valores de X

“Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio

Función matemática

Por lo tanto, dados un conjunto A y un conjunto B, una función es la asociación que se produce cuando a cada elemento del conjunto A (el dominio) se la asigna un único elemento del conjunto B (el codominio).

Al elemento genérico del dominio se lo conoce como variable independiente; al elemento genérico del codominio, como variable dependiente. Esto quiere decir que, en el marco de la función matemática, los elementos del codominio dependen de los elementos del dominio. según” Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2017. Actualizado: 2019.
Definicion.de: Definición de función matemática (https://definicion.de/funcion-matematica/)

2. ¿Cuál es la diferencia entre variable dependiente y la variable independiente?

“Al elemento genérico del dominio se lo conoce como variable independiente; al elemento genérico del codominio, como variable dependiente. Esto quiere decir que, en el marco de la función matemática, los elementos del codominio dependen de los elementos del dominio”. según” Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado: 2017. Actualizado: 2019.
Definicion de: Definición de función matemática (https://definicion.de/funcion-matematica/)

Retomado lo anterior podemos decir

Función

Relación establecida entre dos conjuntos A y B que asigna a cada valor del conjunto X(variable independiente) un único valor del segundo conjunto Y(Variable dependiente)

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

La variable dependiente es aquella cuyo valor depende del valor numérico que adopta por resultado del valor de la variable independiente X en la función.

Esto nos indica que la variable Y (variable dependiente) es sobre la cual podemos saber cuál va a ser su valor por lo que resulte de resolver la función, se puede decir que se conoce el resultado, en cambio en la variable X (Variable independiente) no se puede controlar el resultado ya que, así como su nombre lo dice es independiente de algún valor y no sabemos cómo se comporta porque es independiente.

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