LAS ESCRITURAS NUMÉRICAS, UN OBJETO DE CONOCIMIENTO PARTICULAR

NUMERACIÓN ESCRITA

LAS ESCRITURAS NUMÉRICAS, UN OBJETO DE CONOCIMIENTO PARTICULAR

Nuestro sistema de numeración escrita es producto de una construcción sociocultural, de convenciones establecidas por la humanidad a lo largo de siglos que fueron lugar a este sistema particular. Es una forma que encontraron a problemas que enfrentaban para representar cantidades y operar con ellas. Esta producción sociohistórica es de gran complejidad para los nuevos usuarios, como son los niños que deben aprenderla, y deben desentrañarla de a poco.

Una característica de los objetos matemáticos es su no se accede a ellos mediante los sentidos, sino de manera exclusiva a través de sus representaciones. Es decir que no hay objeto matemático sin representación . El numeral 4 no es el número 4 sino su representación. Por otra parte la representación no es el objeto, hay diferentes representaciones posibles para ese mismo número: la palabra cuatro, IIII, 4, 12/3, IV, etc. Lo que es universal es la cantidad 4, no importa la cultura o el sistema que se utilice.

Sólo se aprende a través de la información que se recibe del medio social, por lo tanto, la posibilidad de que sea aprendido depende de la enseñanza.

LOS NÚMEROS Y LAS CULTURAS

Como cualquier objeto de construcción cultural es una convención y por lo tanto arbitrario. La denominación verbal de una cantidad depende del idioma y la organización de los numeración oral y la escritura matemática depende del sistema de numeración que se utilice.

NUMERACIÓN EGIPCIA

NUMERACIÓN ROMANA

NUMERACIÓN CHINA

NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN  Es complejo, sus características principales son:

• Esta compuesto de 10 signos que, combinados entre si, pueden representar cualquier número
• Es un sistema decimal porque está organizado en base 10, cada unidad de un orden equivale a 10 unidades del orden anterior
• Es un sistema posicional porque la misma cifra adquiere diferente valor según la posición que ocupe en un número
• Se escribe en orden decreciente de izquierda a derecha: las cifras que representan cantidades mayores a la izquierda y las menores a la derecha
• Incluye al cero
• Entre dos números de diferente cantidad de cifras es mayor el que tiene más cifras
• Entre dos números de la misma cantidad de cifras es mayor el que tiene a la izquierda el número mayor

El problema didáctico consiste en encontrar las situaciones para hacer explícitas estas reglas a los niños

NUMERACION HABLADA Es de gran importancia respecto a la posibilidad de acceder a la representación convencional de los números.  Hay caracteristicas de la numeración oral que no son compartidas por la numeración escrita, diferencias que los niños desconocen al inicio de la construcción de las escrituras numéricas. La numeración hablada no es posicional. Leemos en función del conocimiento que poseemos: SIETE MIL CUATROCIENTOS CINCUENTA Y DOS y no siete cuatro cinco dos. Al mismo tiempo que enunciamos, enunciamos la potencia que le corresponde a cada una o un nombre que alude a dicha potencia.

ALGUNAS CUESTIONES ACERCA DE LA ENSEÑANZA DE LA NUMERACION ESCRITA

Un campo de problemas: Proponemos problemas en diferentes contextos en los que es necesario utilizar conocimientos numéricos:

• Problemas que permitan representar de manera grafica el cardinal de una colección:

• Mediante representaciones que no se relacionan con la cantidad
• Mediante representaciones que guardan una correspondencia biunívoca
• Usando números de manera no convencional
• Usando números de manera convencional  

• Problemas que permitan representar de manera gráfica las transformaciones de una colección:

• Representando el estado final
• Representando la transformación y el estado final
• Representando el estado inicial, la transformación y el estado final

• Problemas que permitan reconocer diferentes funciones sociales de los números: proponer a los alumnos situaciones didácticas en las que los números aparezcan como herramientas de resolución, es decir que sea necesario usarlos en todos los contextos posibles
• Problemas que permitan identificar los dígitos
• Problemas que permitan relacionar los dígitos con la cantidad a la que remiten
• Problemas que permitan relacionar la numeración oral y la escrita al interpretar números escritos y producirlos
• Problemas que permitan utilizar ciertos criterios para comparar números escritos

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