¿QUÉ ES LA PRUEBA DE RANGOS MÚLTIPLES DE DUNCAN?

1-¿QUÉ ES LA PRUEBA DE RANGOS MÚLTIPLES DE DUNCAN?

La prueba de Duncan, también conocida como la prueba de rango múltiple, es conveniente aplicarla cuando los tamaños de las muestras son iguales y los tratamientos presentan una relación ordinal, es decir, pueden ordenarse de manera ascendente o descendente en una escala no numérica, a diferencia de los tratamientos que responden a variables continuas en las que procede un análisis de regresión.

Este procedimiento se basa en la noción general de un rango studentizado (recordar distribución t-student). El rango de cualquier subconjunto de p medias muéstrales debe exceder cierto valor antes de que se encuentre que cualquiera de la p medias es diferente. Este valor se llama rango de mínima significancia para las p medias y se denota con Rp, dado por: Es una estimación de y puede calcularse mediante la fórmula:

Dónde:

MSE es la media de los cuadrados del error en el análisis de la varianza.

rp depende del nivel deseado de significancia y del número de grados de libertad correspondientes a la MSE.

2-EJEMPLO
Con respecto a los datos de los pesos del recubrimiento de estaño, aplíquese una prueba del rango múltiple de Duncan para probar cuales medias de los laboratorios difieren de las otras empleado un nivel de significancia de 0.05.

LAB.A        | LAB.B        | LAB.C        | LAB.D |

0.25                   |        0.18        | 0.19                     | 0.23        |

0.27                   | 0.28                    | 0.25                    | 0.3        |

0.22                   | 0.21                    | 0.27                    | 0.28        |

0.3                   | 0.23                    | 0.24                    | 0.28        |

0.27                   |

0.25                   | 0.18                     | 0.24                |

0.28                   | 0.2                     | 0.26                    | 0.34        |

0.32                   | 0.27                     | 0.28                    | 0.2        |

0.24                   | 0.19                     | 0.24                    | 0.18        |

0.31        | 0.24        | 0.25        | 0.24        |

0.26        | 0.22        | 0.2        | 0.28        |

0.21        | 0.29        | 0.21        | 0.22        |

0.28        | 0.16        | 0.19        | 0.21        |

1. En primer término se ordenan de menor a mayor las cuatro medias muéstrales como sigue:

Laboratorio        | B        | C        | D        | A        |

Media                    | 0.227        | 0.230        | 0.250        | 0.268        |

2. Se calcula, usando el error del cuadrado medio 0.0015 que se obtuvo del análisis de la varianza:

3. Se obtiene de la tabla Duncan los siguientes valores de rp, para α=0.05 y 44 grados de libertad:

P        | 2        | 3        | 4        |

rp        | 2.85        | 3.00        | 3.09        |

4. Sustituimos cada valor en la fórmula de rango de mínima significancia, da finalmente

Rp= 0.011*2.85=0.031

Rp=0.011*3.00=0.033

Rp=0.011*3.09=0.034

P        | 2        | 3        | 4        |

Rp        | 0.031        | 0.033        | 0.034        |

...