Reporte de practica
Enviado por Ruben Solis • 1 de Febrero de 2023 • Ensayos • 1.494 Palabras (6 Páginas) • 40 Visitas
Resumen –– A partir de 4 masas experimentales, ya medidas previamente y con ayuda de un resorte, medimos la elongación del resorte al ser cargada por cada una de las 4 masas y tomando en cuenta distintos errores, para finalmente obtener la mayor aproximación posible de la elongación del resorte.[pic 1]
Palabras Clave – resorte, elongación
Abstract –– Having 4 experimental masses, previously measured. We measure the elongation of one spring when it’s get charged for each one of the 4 masses and taking in count the multiple mistakes, for finally have the closer approximation of the elongation of spring.
Keywords –– spring, elongation
Introducción
Para la construcción del instrumento es necesario conocer primero cómo se deforma al colocarle diferentes masas, en este caso con las masas construidas anteriormente. El modelo de medida para la deformación es el siguiente:
(1)[pic 2]
Donde:
Es la longitud verdadera con la masa i colocada[pic 3]
Es el promedio de la longitud con la masa i colocada[pic 4]
Es la incertidumbre de las medidas de la masa [pic 5]
Es el error sistemático de paralaje[pic 6]
Es la incertidumbre de paralaje[pic 7]
Es el error sistemático de resolución[pic 8]
Es la incertidumbre de resolución[pic 9]
Es el error sistemático de pulso[pic 10]
Es la incertidumbre de pulso[pic 11]
Es el error sistemático de la argolla que no se deforma[pic 12]
Es la incertidumbre de la argolla que no se deforma[pic 13]
Es el error sistemático de la masa inicial del resorte[pic 14]
Es la incertidumbre de la masa inicial del resorte[pic 15]
De (1) tenemos la parte sistemática, que nos dará un valor de longitud corregido, y la parte aleatoria, que nos dará una incertidumbre combinada; estos dos valores son los que conforman la longitud verdadera. De igual manera tenemos dos maneras de analizar los datos, ya sean tipo A o tipo B. Los datos de tipo A se analizan con medidas de tendencia central (media) y de dispersión (desviación estándar). Por otro lado, los datos de tipo B se deben analizar con modelos, graficas o funciones.
- Datos tipo A
El único dato medido fue la longitud del resorte. La parte sistemática se obtiene mediante la media aritmética:
(2)[pic 16]
Mientras que la parte aleatoria o su incertidumbre se determina mediante su desviación estándar:
(3)[pic 17]
- Datos tipo B
Tanto los errores sistemáticos como aleatorios de este tipo de datos son determinados con las siguientes expresiones:
(4)[pic 18]
(5)[pic 19]
(6)[pic 20]
(7)[pic 21]
Lo que es necesario ahora es conocer qué grafica describe mejor el comportamiento para cada tipo de error, donde encontramos para este experimento 3 graficas donde podemos clasificar estos errores:
Cuadrada simétrica:
[pic 22]
Su función es:
[pic 23]
Encontrando el valor de b, utilizando ec. (4):
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Posteriormente, encontramos el error sistemático, el cual notamos que es de 0 al tratarse de una función simétrica:
(8)[pic 28]
Finalmente, encontramos el error aleatorio, con las ecs. (6) y (7):
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
(9)[pic 32]
Triangular simétrica:
[pic 33]
Su función es:
[pic 34]
Encontrando el valor de b con la ec. (4):
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Nuevamente para el error sistemático notamos que tenemos una función simétrica, por lo que este valor será nuevamente de 0:
(10)[pic 40]
Encontramos el error aleatorio con las ecs. (6) y (7):
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
(11)[pic 45]
Cuadrada NO simétrica, positiva:
[pic 46]
Su función es:
[pic 47]
Encontrando el valor de b con ec. (4):
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
En este caso, no tenemos una función simétrica, por lo cual nos apoyamos de la ec. (5) para encontrar el error sistemático:
[pic 52]
[pic 53]
(12)[pic 54]
Notamos que el error sistemático, al ser gráficamente el valor que parte la mitad nuestra función, y al tratarse de un cuadrado positivo, corresponde a la mitad del valor de nuestra base (a).
Finalmente, encontramos el error aleatorio, con las ecs. (6) y (7):
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
(13)[pic 58]
Determinamos el tipo de función que representaría cada error, siendo las siguientes:
- Cuadrada simétrica para error de paralaje
- Triangular simétrica para errores de resolución y de pulso
- Cuadrada NO simétrica positiva para errores de argolla que no se deforma y masa inicial de resorte
Con un valor a por definir para cada error según sea correspondiente de acuerdo con el experimento realizado.
- Cálculo de longitud
Recordando la ec. (1) y reescribiéndola para identificar mejor la parte sistemática y aleatoria:
[pic 59]
La parte sistemática, que nos da una longitud corregida, se calcula de la siguiente manera:
(14)[pic 60]
Mientras que la parte aleatoria, que nos da una incertidumbre combinada, se calcula de la siguiente manera:
[pic 61]
[pic 62]
(15)[pic 63]
La longitud del resorte es entonces:
(16)[pic 64]
Metodología
- Parte experimental
Se utilizaron 4 masas y un resorte, el cual convertimos en un dinamómetro casero, que nos ayudó a la medición de la longitud en el resorte que se genera con el peso de los objetos. Este dinamómetro fue colocado en la orilla de la mesa, con ayuda de un lapicero y tratando de que no tocara con ninguna parte de la mesa para que se pudiera colocar las masas sin que existiera alteraciones.
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