Transmisión de calor en régimen no estacionario: determinación de la difusividad térmica de los productos agroindustriales

[pic 1]

Universidad Nacional de Trujillo

[pic 2]

Escuela Profesional de Ciencias Agropecuarias

Ing. Agroindustrial

[pic 3]

Asignatura:

                        Fenómenos de transporte II

Tema:

Transmisión de calor en régimen no estacionario: determinación de la difusividad térmica de los productos agroindustriales

Alumna:                        

                                        Carnero Neyra, Alessandra

Profesor:

                                 Sánchez Gonzales, Jesús Alexander

[pic 4]

Trujillo  – Perú

2017

1. INTRODUCCION

El objetivo de la práctica es la determiancion experimental de la difusividad térmica y la conductividad termina de un producto utilizando las ecuaciones generalizadas y las gráficas para la transmisión de calor en régimen no estacionario

Como materia prima de la práctica se escogerá hot dog y limón.

Existen varias publicaciones que reportan métodos diversos para la estimación de difusividad térmica, unos hacen uso de la estimación de mínimos cuadros. O mediante el empleo de cartas de tiempo- temperatura, o se poyan en curva s de penetración de calor o el empleo de soluciones analíticas (J.I. Uno y K.L.Hayakawa 1.980); para transferencia de calor por conducción en cilindro finito, emplea datos de penetración de calor por conducción y recurre a parámetros empíricos como J y f; reporta la difusividad térmica , usando una solución analítica para conducción de calor de un cilindro finito, determina los parámetros y el número de Biot, haciendo uso de los datos de penetración de calor experimental, utilizan curvas de historia tiempo- temperatura para ser aplicado en productos alimenticios R.Dickerson 1.965,diseño un aparato que permite la determiancion rápida de difusividad térmica en alimentos, aparato y método diseñado para condiciones de transferencia de calor en estado variable, en el que la temperatura de la muestra se incrementa linealmente con respecto al tiempo, así minimiza la dificultad de satisfacer la condiciones de borde.

 De igual manera se han publicado algunos modelos empíricos para la predicción de difusividad térmica en alimentos.

 Solo existe solución analítica o grafica para las ecuaciones de transmisión de calor en régimen no estacionario para los casos de geometrías más sencillas.

• Cilindro de longitud infinita y radio finito

Los objetos con dimensiones finitas, como paralelepípedos, cilindros, etc., se deben  considerar como la intersección de dos o más cuerpos de dimensiones infinitas.

Así, un cilindro finito está formado por la intersección de un cilindro de longitud infinita y el radio finito, y de una lámina de caras paralelas, de espesor igual a la altura del cilindro y de largo y de ancho infinitos.

La regla de Newman relaciona las variables adimensionales de temperatura del cilindro con las de la lámina y el cilindro infinito de acuerdo con  la expresión:

[pic 5]

Donde:

 Temperatura adimensional de un punto del cilindro infinito[pic 6]

 Temperatura adimensional en un punto del cilindro finito[pic 7]

 Temperatura adimensional en un punto de la lámina infinita[pic 8]

Siendo

[pic 9]

Donde:

 Temperatura del baño[pic 10]

 Temperatura medida en cada instante en un punto del cilindro finito[pic 11]

 Temperatura inicial [pic 12]

1. MÉTODO ANALÍTICO

Se usan las ecuaciones analíticas aproximadas. Se sabe que una vez transcurrido el periodo de inducción (mayor a 20min), se puede despreciar los términos se la serie a partir del segundo. En el caso de que además exista una agitación elevada, se puede considerar que el módulo de Biot tiene a valores muy altos, y por lo tanto su inversa m, tiende a cero (m=0).

Por lo que las ecuaciones de la mina lamina y el cilindro infinito quedan reducidas a:

[pic 13]

[pic 14]

Donde:

 Tiempo adimensional para el cilindro infinito[pic 15]

Tiempo adimensional para la lámina infinita[pic 16]

  Posición relativa (posición donde medimos la temperatura)[pic 17]

 Función de Bessel de 1ª especie y orden 0[pic 18]

En este caso se efectúa la medida de la temperatura en el centro geométrico del cilindro, por lo que  y por lo tanto:[pic 19]

[pic 20]

En la que:

longitud de transporte, es decir, la distancia desde el eje central del cilindro a un punto cualquiera, en el caso del cilindro, o distancia desde el plano central de la lámina aun punto cualquiera en el caso de la lámina, cuando el calentamiento se realiza por las dos caras.[pic 21]

Para el cilindro:

[pic 22]

Sabiendo además que:

[pic 23]

[pic 24]

 Las ecuaciones  (1) y (2) quedaran:

[pic 25]

[pic 26]

Sustituyendo en la ecuación (1)

[pic 27]

Como el tiempo adimensional,

[pic 28]

Siendo  0 difusividad térmica, tendremos que:[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Sustituyendo en la ecuación (5):

[pic 32]

Tomando logaritmos decimales y reagrupando términos:

[pic 33]

Representando , debe aparecer una recta de:[pic 34]

Ordenada en el origen= log (2.040)

Pendiente= [pic 35]

En esta expresión se despeja el valor de la difusividad térmica (α), ya que el resto de valores son conocidos. Las medidas de  y  se dan en metros y la difusividad en [pic 36][pic 37][pic 38]

1. SOLUCION GRAFICA

Se considera que el hot dog y el limón como un cilindro infinito y, con la temperatura en el centro del mismo para el tiempo  , se calcula la temperatura adimensional de  [pic 39][pic 40]

Se supone un valor de la difusividad térmica  y medieate la figura, para  y  , se calcula los valores de las temperaturas adiensionales   e[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

 Se comprueba que cumple la regla de Newman. En caso afirmativo la difusividad supuesta es la correcta. En caso contrario, se repite el proceso para el valor de  α.

1. CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Dentro  de los parámetros termo físicos se encuentra la difusividad térmica  de un alimento, definido como la razón entre tres propiedades diferentes expresada de la siguiente manera:

[pic 46]

Donde:

 Conductividad térmica[pic 47]

 Densidad[pic 48]

 Calor especifico [pic 49]

Este parámetro termo físico, es requerido para numerosos cálculos relacionados de manera especial con procesos en los que ocurre la transferencia de calor  variable con el tiempo.

Dado que la difusividad varía de un alimento y en caso particular  el hot dog y el limón, se hace necesario su determinación experimental.

1. MATERIAL

1. MATERIALES

• Hot dog
• Limón
• Olla
• Agua
• Varilla agitadora
• Cronometro

1. RESULTADO Y DISCUSIONES

PARA EL HOT DOG

4.1 Tablas y Gráficos de los resultados experimentales.

Tabla N°1. Valores utilizados para en los cálculos.

...