Variables Aleatorias: Discretas y Continuas
Enviado por Nataly252 • 13 de Febrero de 2016 • Apuntes • 450 Palabras (2 Páginas) • 341 Visitas
3.1 Variables Aleatorias: Discretas y Continuas
Variable Aleatoria es aquella variable que toma diferentes valores numéricos, mediante un proceso de contar o medir, como producto de un experimento aleatorio.
Esta variable es un valor o magnitud que cambia de una ocurrencia a otra sin seguir una secuencia predecible, es decir en forma aleatoria.
Recordemos que un experimento aleatorio es aquel del cual conocemos sus resultados (espacio maestral), pero no sabemos cuál de ellos (que punto muestra) es el que sucederá; es decir, el resultado del experimento está libre de una determinación, es aleatorio.
Por ejemplo:
Considere como experimento un partido de futbol entre el equipo “A” y “B”, y la variable aleatoria asociada con este experimento mostrará los posibles resultados de este juego.
1 GANA “A” | 2 GANA “B” | 3 “EMPATE” |
Los posibles resultados del experimento son: gana “A”, gana “B”, hay empate, sin embargo no sabemos cuál de estos tres resultados se dará. La variable aleatoria tiene tres valores numéricos de probabilidad de ocurrencia. Por ejemplo, suponga que la variable aleatoria de este juego de futbol tiene tres resultados posibles:
Espacio Muestral (juego de futbol) Ω [pic 1] La variable aleatoria del juego puede definirse como: VA (juego de futbol) [pic 2] |
Hildebrand y Lyman proponen que variable aleatoria:
“Dado un espacio muestral Ω, una variable aleatoria es una regla (función) que asigna un valor numérico a cada resultado de Ω”
Con base en lo ya explicado estas variables se clasifican en:
- Variable Aleatoria Discreta.
Son aquellas que toman un número limitado de valores, generalmente números enteros que son producto de un conteo.
Ejemplo:
Una compañía que vende computadoras ha registrado sus ventas los últimos 90 días de operación en un cuadro estadístico.
Número de computadoras vendidas por día | Número de días con esa venta |
7 | 10 |
8 | 18 |
9 | 39 |
10 | 23 |
Como la variable aleatoria comprende valores numéricos enteros entre el 7 y el 10 computadoras vendidas por día, entonces esta es una VA discreta.
- Variable Aleatoria Continua
Es aquella que toma cualquier valor numérico producto de una medición, el cual está referido a un rango o intervalo de valores, es decir, es aquella variable, que puede tomar un valor entero, un entero y una fracción, o bien, una fracción de una unidad.
Ejemplo:
Se realiza la medición de la estatura (m) de 20 empleados de una compañía farmacéutica. Los resultados de estas mediciones se muestran a continuación:
...