Las impedancias en forma de delta se pasan a estrella

[pic 1]

[pic 2]

d) Con carga en delta e impedancias

Las impedancias en forma de delta se pasan a estrella y estaríamos en el caso b

[pic 3]

POTENCIAS EN SISTEMAS 3ɸs

[pic 4]

[pic 5] = VI[pic 6]

[pic 7] = V[pic 8] I[pic 9]

       [pic 10]   [pic 11]

[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

a)Carga en estrella  

[pic 20][pic 21]

[pic 22] =  Vf[pic 23]

Vf  = [pic 24]  / [pic 25]

        (+)        [pic 26]         [pic 27]

[pic 28]

b)Con carga en delta

[pic 29]

Il =  If[pic 30]

If  = Il  / [pic 31]

        (+)        [pic 32]        [pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

*Potencia aparente[pic 36]

Unidades: VA , KVA , MVA

[pic 37][pic 38]

[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42]

                                        [pic 43]

*Potencia activa 3ɸ (P3ɸ)

        Unidades: Watt o voltios, KW, MW[pic 44]

*Potencia reactiva 3ɸ (Q3ɸ)

        Unidades: VAC, KWAC, MWAC[pic 45]

ENERGÍAS

[pic 46]

*Energía activa (Kw.hr)

Ea = [pic 47][pic 48]

*Energía reactiva (Kw.hr)

Ea = [pic 49]

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN SISTEMAS 3ɸs

[pic 50]

1er método: Por diagrama fasorial de tensiones y corrientes

[pic 51]

*Las nuevas corrientes:

IR cosø = IRN cosøN

IRN = IR (cosøN / cosø)

ISN = IS (cosøN / cosø)                                                        IRN = ISN = ITN = IL

ITN = IT (cosøN / cosø)

*Las corrientes en el banco de condensadores:

ICR = IC senø - ICN senøN

ICN = IS senø – ISN senøN                                                                            ICR = ICS = ICT = IC

ICR = IT senø – ITN senøN

*Potencia en el banco de condensador:[pic 52]

QL = 3 (Vf / xc) =

2do método: Por el triángulo de potencias

[pic 53]

[pic 54]

S3ɸN . cosøN = S3ɸ . cosø

S3ɸN = S3ɸ . (cosø  / cosøN)                                 nueva potencia aparente

Si  ER ≤ 30% Ea[pic 55][pic 56]

       Q = 0.3 P

TgøN  = (Q / P) = 0.3

 øN [pic 57]16°

cos øN [pic 58] 0.98

MEDICIÓN DE LA POTENCIA ACTIVA 3ɸ DE UNA CARGA Y UTILIZANDO 2 VATÍMETROS 1ɸs

[pic 59]

W1 = |[pic 60]||[pic 61]|cos([pic 62].[pic 63]) = VL IL cos(30°- ø)

W2 = |[pic 64]||[pic 65]|cos([pic 66].[pic 67]) = VL IL cos(30°+ ø)

W1 = VL IL cos30°cosø + VL IL sen30°senø

W2 = VL IL cos30°cosø - VL IL sen30°senø

W1 + W2 = 2 VL IL cos30°cosø =  VL IL cosø[pic 68]

P3ɸ = W1 + W2                       (W1 - W2) =  . 2 VL IL sen30°senø =  VL IL senø[pic 69][pic 70][pic 71]

[pic 72][pic 73]

S3ɸ = [pic 74]

[pic 75]

Cosø = cos[pic 76]

SISTEMAS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS:

a)Con carga en estrella (Y)

[pic 77]

Corrientes de línea = Corrientes de fase        
                 

[pic 78] = ([pic 79]/[pic 80]) = ( Vf [pic 81]/ Za [pic 82] ) = IR [pic 83]

[pic 84] = ([pic 85]/[pic 86]) = ( Vf [pic 87]/ Zb [pic 88] ) = IS [pic 89]

[pic 90]= ([pic 91]/[pic 92]) = ( Vf [pic 93]/ Zc [pic 94] ) = IT  [pic 95]

IR [pic 96] IS [pic 97] IT

Ya no forman 120° entre sí

[pic 98]

IR [pic 99] IS [pic 100] IT

b)Con carga en estrella (Y) e impedancia de línea:

[pic 101]

Corrientes de línea = corrientes de fase

[pic 102]= ([pic 103] /[pic 104]) = ( Vf [pic 105]/ Za [pic 106]+ ZL[pic 107]) = I’R [pic 108]

[pic 109]= ([pic 110] /[pic 111]) = ( Vf [pic 112]/ Zb [pic 113]+ ZL[pic 114]) = I’S [pic 115]

...