Diofanto De Alejandría

Resumen:

Cristian A. Baldarrago Idme.

DIOFANTO DE ALEJANDRÍA

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado a la juventud estudiosa para que orienten siempre su vida a luchar por sus objetivos, día a día sin renunciar a ellos.

INDICE

Dedicatoria ii

Índice iii

Introducción iv

I. Diofanto de Alejandría 1

1. Vida 1

2. Notación de Diofanto 11

3. escritos 17

A) Los Porismas 17

B) Preliminares a los elementos Geométricos 17

C) Aritmética 19

C.1) Aritmética Libro I 29

C.2) Aritmética Libro II 29

C.3) Aritmética Libro III 31

C.4) Aritmética Libro IV 33

C.5) Aritmética Libro V 35

C.6) Aritmética Libro VI 36

II. Hipatia y su comentario a la Aritmética de Diofanto 37

1. Hipatia 37

2. Comentario a la Aritmética de Diofanto 38

III. Diofanto Fermat y Wiles 40

1. Fermat 40

2. solución a un problema legendario 44

INTRODUCCIÓN

A lo largo de esta investigación me encaminó saber de un personaje realmente importante en la influencia de muchos que siguieron en el mundo de los números en base a los escritos de Diofanto, pues estamos hablando de quien fue el más importante de todos los algebristas griegos. Su contribución en los números trajo consigo muchos adelantos en la matemática a partir de su trabajo más significativo, este es un fragmento del trabajo que lo llevó a su gran reconocimiento a través de la historia:

"Como sé, muy honorable Dionisio, que quieres aprender a resolver problemas numéricos, he emprendido la tarea de exponer la naturaleza y el poder de los números, empezando por las bases que sustentan estas cuestiones.

Es posible que parezcan más difíciles de lo que son por ser desconocidas aún y que los principiantes duden de conseguir alcanzarlas, pero las comprenderás fácilmente gracias a tu actividad y a mis demostraciones, pues que el

deseo unido a la enseñanza conduce rápidamente al conocimiento [...]"

Diofanto continúa en el prefacio presentando las normas indispensables para leer la obra: la Aritmética.

I. DIOFANTO DE ALEJANDRIA

1. VIDA:

Diofanto de Alejandría (Diophanti Alexandrini) (nacido alrededor del 200/214 – fallecido alrededor de 284/298) Es el más grande algebrista griego.

Se considera a Diofanto el padre del álgebra.

Nacido en Alejandría, es una ciudad ubicada al norte de Egipto, centro intelectual y comercial en el delta del Nilo y el lugar donde se conservó la cultura griega. Fue durante siglos la metrópoli intelectual y cultural del mundo. La creó Alejandro Magno. Tolomeo, general de Alejandro Magno, fundó una escuela, o instituto, la primera universidad en el sentido que hoy le damos, conocida como el Museo.

En el Museo trabajaron importantes matemáticos: Euclides fue probablemente el primer gran matemático de esta institución. Arquímedes de Siracusa pudo haber estudiado algún tiempo en Alejandría con los discípulos de Euclides. Apolonio. Eratóstenes de Cirene que desempeñó en Alejandría el cargo de bibliotecario, y a esa época se debe su estimación del diámetro de la Tierra. Diofanto vivió y trabajó en Alejandría, y Pappus de Alejandría que también trabajó allí.

Nada se conoce de conformidad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega:

Texto Original

“Hic Diophantus habet tumulum, qui tempora vital

illius mire denotat arte tibi :

Egit sextantem juvenis ; lanugine males

vestire hinc coepit parse duodecima ;

septante uxori post haec sociatur et anno

formosus quinto nascitur, vice, puer.

Heminam aetatis postquam attigit ille paternae,

infelix, subita morte peremptus, obit.

Quattuor aestates genitor lugere superstes.

Cogitur hinc annos illius assequere ».

Esta tumba contiene a Diofanto. ¡Oh gran maravilla! Y la tumba dice con arte la medida de su vida. Dios hizo que fuera niño una sexta parte de su vida. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba. Le encendió el fuego nupcial después del séptimo, y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero ¡ay!, niño tardío y desgraciado, en la mitad de la medida de la vida de su padre, lo arrebato la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida.

Donde x es la edad que vivió Diofanto

75x = 84x – 756

756 = 9x

x = 84

A lo largo de la historia hubo mucha controversia en relación

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