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Determinación del tamaño óptimo en un proyecto con demanda creciente

Al analizar las variables determinantes del tamaño del proyecto, el comportamiento futuro de la cantidad demandada tiene un fuerte influjo en la solución óptima, tanto por su incidencia en la magnitud de los costos de operación e ingresos de venta del producto como por el impacto de posibles economías o deseconomías de escala insertas en una situación dinámica en el tiempo.

Al estar en presencia de un mercado creciente, las economías de escala toman más importancia, ya que se deberá optar por definir un tamaño inicial lo suficientemente grande para que pueda responder a futuro a ese crecimiento del mercado u otro más pequeño, pero que se vaya ampliando de acuerdo con las posibilidades de las escalas de producción. El primer caso obliga a trabajar con capacidad ociosa programada, lo que puede ser una opción atractiva para la empresa frente a la segunda, que hace necesario que, además de evaluar la conveniencia de implementar el proyecto por etapas, se deba definir cuándo se debe hacer la ampliación.

Generalmente, la cantidad demandada del producto que elabora la empresa crece a tasas diferentes de las posibles de implementar para enfrentar el aumento en las capacidades de la planta, lo que obliga a elegir entre dos estrategias opcionales: satisfacer la demanda con excedentes o hacerlo deficientemente. En el primer caso se estará optando por trabajar en niveles de producción inferiores a los permitidos por la capacidad de la planta, mientras que, en el segundo, por dejar de percibir beneficios que ocasionaría la opción de satisfacer toda la demanda.

El siguiente ejemplo se expone el procedimiento de análisis de las diferentes opciones de tamaño frente a una demanda creciente en el tiempo.

Suponga que la demanda esperada para cada uno de los próximos cinco años crece como se exhibe a continuación:

Año 1 2 3 4 5

Demanda 10.000 11.000 12.700 15.200 18.000

Para enfrentar la producción existen tres opciones tecnológicas, con los siguientes valores de adquisición y costos de fabricación que se muestran en la tabla inferior.

Opción

tecnológica Capacidad

producción Costo fijo

anual Costo

variable Inversión

A 12.000 u/año $ 32.000 $ 3,00 $ 140.000

B 14.500 u/año $ 38.000 $ 2,60 $ 160.000

C 18.000 u/año $ 46.000 $ 2,30 $ 190.000

El precio de venta unitario es de $10 para cualquier volumen de ventas y la vida útil de todas las plantas se estima en cinco años. No se ha supuesto la posibilidad de valores de rescate al término de su vida útil.

Si se opta por la alternativa tecnológica A, se deduce, de la información anterior, el flujo de beneficios netos de cada año que se muestra en la siguiente tabla:

Año Producción Ingresos Costos

fijos Costos

variables Costo

total Flujo

anual

1 10.000 100.000 32.000 30.000 62.000 38.000

2 11.000

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