Mecanica Aplicada

Introducción.

El plástico reforzado con fibra de vidrio o PRFV, se trata de un material ligero, resistente y muy fácil de moldear, por lo que es muy usado en la elaboración de piezas de formas suaves y complejas. En la industria náutica se utiliza para confeccionar el casco de algunas embarcaciones; en aeronáutica y en la industria automovilística para piezas y carrocerías, y en el sector de la construcción como envolvente o fachada en edificios singulares con formas de curvatura irregular.

Existen varias formas de confeccionar una placa de PRFV, dependiendo de cómo se dispongan las fibras de vidrio dentro de la matriz plástica. La fibra puede colocarse como una o varias mallas superpuestas, en una dirección o en direcciones perpendiculares, en función de los esfuerzos a los que tenga que estar sometido el material. En ocasiones se utilizan más mallas de fibra como refuerzo puntual en las zonas más solicitadas. También pueden proyectarse las fibras de vidrio con pistola, quedando los hilos dispuestos aleatoriamente dentro del material.

El grosor, la cantidad y la disposición de las fibras modifican sustancialmente tanto el peso como la resistencia del compuesto

Es un material ligero y resistente, rígido, con buen comportamiento frente a la corrosión y al desgaste, y buen aislante térmico, acústico y eléctrico. Entre sus desventajas se encuentran la dificultad de reciclaje, el mal comportamiento frente al fuego (además, los productos de su combustión son tóxicos), y la ausencia de normativas que regulen u orienten sobre su uso, ya que las propiedades del material varían notablemente dependiendo del proceso de elaboración, la cantidad de fibra, y el tipo de resina empleado.

Las propiedades mecánicas dependen esencialmente de la cantidad y disposición de la fibra de vidrio.

Desarrollo.

Determinación de las Propiedades Mecánicas de PRFV.

Al igual que todo material el PRFV tiene propiedades mecánicas, las cuales dependen del tipo de fibra de vidrio, el tipo de resina utilizada, la aplicación que se le dará y el método de fabricación empelado.

Algunas propiedades mecánicas del PRFV, se obtienen de la Regla de las Mezclas.

ρ_c=∑▒〖f_i ρ_i 〗=f_1 ρ_1+f_2 ρ_2+⋯+f_n ρ_n

Donde ρ_c es la densidad del compuesto, ρ_1,ρ_2,…,ρ_n son las densidades de cada constituyente en el compuesto, y f_1,f_(2,)… ,f_n son las fracciones volumétricas de cada constituyente.

Cuando se aplica una carga paralelamente a las fibras continuas y unidireccionales, la regla de las mezclas predice con exactitud el módulo de Elasticidad.

E_c=f_m E_m+f_f E_f

Donde los subíndices m y f se refieren a la matriz y a la fibra, respectivamente.

Sin embargo, cuando el esfuerzo aplicado es muy grande, la matriz se empieza a deformar y la curva esfuerzo- deformación ya no es lineal. Puesto que la matriz ahora contribuye poco a la rigidez del compuesto, el modulo puede ser calculado de manera aproximada.

E_c=f_f E_f

Cuando la carga se aplica perpendicularmente a las fibras, cada componente actúa independientemente del otro. El modulo del compuesto es ahora

1/E_c =f_m/E_m +f_f/E_f

La resistencia a los esfuerzos de un compuesto depende de la unión entre las fibras y la matriz, y se encuentra limitada por la deformación de esta última. En consecuencia, la resistencia es casi siempre menor que la calculada por la regla de las mezclas.

Otras propiedades, como la ductilidad, la tenacidad, la resistencia a la fatiga y la termofluencia son más difíciles de predecir que la resistencia a la tensión.

En una pieza de PRFV el limite elástico es idéntico al punto de rotura de la pieza, lo que quiere decir que una pieza de fibra de vidrio no tiene deformación plástica.

Ejercicio.

Un laminado unidireccional compuesto de resina epóxica con módulo de elasticidad de la resina E_r=55000 kg⁄〖cm〗^2 y fibras en dirección del esfuerzo, cuyo módulo de elasticidad de la fibra es E_f=830000 kg⁄〖cm〗^2 . Calcular el módulo de elasticidad del laminado si el contenido de fibras es de 28% en volumen.

En este caso como el esfuerzo es paralelo a la dirección del esfuerzo debemos ocupar.

E_c=f_m E_m+f_f E_f (1)

En este caso

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