Naturaleza De La Econometria

Naturaleza de la econometría y de los datos económicos

¿Qué es la Econometría?

La Econometría se basa en métodos estadísticos para estimar las

relaciones económicas, poner a prueba teorías económicas y

evaluar y poner en práctica políticas gubernamentales y

comerciales.

Aplicación más común: predicciones de variables

macroeconómicas más importantes como las tasas de interés e

inflación y el producto interior bruto.

Diferencia entre la Econometría y la Estadística

La Econometría se concentra en el análisis de datos económicos no

experimentales o observables, que se distinguen de los

experimentales por estés se generaren en laboratorio.

Etapas del análisis económico empírico

Un análisis empírico usa datos para probar una teoría o estimar

una relación.

1. Se elabora un modelo económico formal, que consta de

ecuaciones matemáticas que describen diversas relaciones.

Ejemplo 1

Modelo económico de la delincuencia

Gary Becker postuló un modelo teórico de la maximización de la

utilidad para describir la participación de los individuos en

delincuencia.

Ciertos delitos tienen remuneraciones económicas claras pero

casi todos tienen costos también, como: los costos vinculados a

la posibilidad de ser atrapado y también, en caso de recibir el

veredicto de culpable, los costos de encarcelamiento.

( , , , , , , )

1 2 3 4 5 6 7

Y = f X X X X X X XEn la que

Y = horas dedicadas a las actividades delictivas

X1 = “sueldo” por hora de actividades delictivas

X2 = sueldo por hora en un empleo legal

X3 = otros ingresos, aparte de la delincuencia y el empleo

X4 = probabilidad de ser aprehendido

X5 = probabilidad de ser declarado culpable, si se es

Aprehendido

X6 = sentencia esperada, si se es hallado culpable

X7 = edad

2. Modelo Econométrico

delinc = β 0

+ β 1

suelm

+ β 2

ingr + β 3

frear + β 4

frecon + β 5

senprom + β 6

edad + u

En el que

delinc = una medida de frecuencia de las actividades delictivas

suelm = es el sueldo base que puede ganarse en un empleo legal

ingr = son los ingresos de otras fuentes

frear = es la frecuencia de arrestos por infracciones anteriores

frecon = es la frecuencia de condenas

senprom = es la duración promedia de las sentencias después de la

condena

El termino u se denomina perturbación o termino de error y

engloba todo el que explica delinc pero que no está incluido en el

modelo econométrico (porque no es observable).

Las constantes β’s son los parámetros del modelo econométrico y

describen las direcciones y la fuerza de las relaciones entre delinc y

los factores utilizados para determinar delinc en el modelo.

3. Reunir datos sobre las variables pertinentes 4. Estimar los parámetros del modelo, utilizando métodos

econométricos, y probar formalmente las hipótesis de interés.

5. Predicciones

Estructura de los datos económicos

Datos de corte transversal – Consta de una muestra de

individuos, hogares, empresas, ciudades, etc, tomada en un

momento de tiempo.

Normalmente, se supone muestreo aleatorio.

Los datos de corte transversal tienen mucho uso en economía como

por ejemplo en la microeconomía aplicada como la economía

laboral, la organización industrial, la economía urbana, etc.

Tabla

Obs Suel educ exper Sexo ecivil

1 3.10 11 2 1 0

2 3.24 12 22 1 1

3 3.00 11 2 0 0

4 6.00 8 44 0 1

5 5.30 12 7 0 1

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

525 11.56 16 5 0 1

526 3.50 14 5 1 0 Datos de series de Tiempo – consta de observaciones, de uno o

más variables, hechas en el tiempo. Como ejemplos tenemos los

precios de las acciones, el IPC, el PIB, las cifras de ventas de

coches, etc.

En general estés datos son más difíciles de analizar que los datos

de corte transversal, porque las observaciones suelen ser

dependientes en el tiempo.

Tabla

obs año suelmin cob desem pib

1 1950 0.2 20.1 15.4 878.7

2 1951 0.21 20.7 16.0 925.0

3 1952 0.23 22.6 14.8 1015.9

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

37 1986 3.35 58.1 18.9 4281.6

38 1987 3.95 58.2 16.8 4496.7

Datos de panel o longitudinales- un conjunto de datos de panel

consta de una serie temporal para cada miembro del corte

transversal en el conjunto de datos. Tabla

Obs ciudad Años homicidios población desem policía

1 1 1986 5 350000 8.7 440

2 1 1990 8 359200 7.2 471

3 2 1986 2 64300 5.4 75

4 2 1990 1 65100 5.5 75

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

297 149 1986 10 260700 9.6 286

298 149 1990 6 245000 9.8 334

299 150 1986 25 543000 4.3 520

300 150 1990 32 546200 5.2 493

Relaciones entre variables

Las técnicas de regresión permiten hacer predicciones sobre los valores de cierta variable Y (dependiente), a partir de los de otra X (independiente), entre las que se intuye

que existe una relación. Para ilustrarlo retomemos los ejemplos mencionados al principio

del tema anterior. Si sobre un grupo de personas observamos los valores que toman las

variables

X ≡ Altura medida en cm

Y ≡ Altura medida en metros

es trivial observar que la relación que hay entre ambas es: Y = X

100

.

Obtener esta relación es menos evidente cuando lo que medimos sobre el mismo grupo

de personas es, por ejemplo,

X ≡ Altura medida en cm

Y ≡ Peso en kilos

La razón es que no es cierto que conocida la altura xi de un individuo, podamos

determinar de modo exacto su peso yi

(dos personas que miden 1,70 m pueden tener

pesos de 60 y 65 kilos). Sin embargo, alguna relación entre ellas debe existir, pues parece

mucho más probable que un individuo de 2m pese más que otro que mida 1.20m. Es más,

nos puede parecer más o menos aproximado una relación entre ambas variables como la

siguiente

Y = X − 110 ± (error).

A la deducción, a partir de una serie de datos, de este tipo de relaciones entre variables, es lo que denominamos regresión.

1Mediante las técnicas de regresión de una variable Y sobre una variable X, buscamos

una función que sea una buena aproximación de una nube de puntos (xi

, yi

), mediante

una curva. Para ello hemos de asegurarnos de que la diferencia entre los valores yi

e yˆi

sea tan pequeña como sea posible.

El término que hemos denominado error debe ser tan pequeño como sea posible (ver

figura). El objetivo será buscar la función (también denominada modelo de regresión)

ˆY = f (X) que minimice dicho error.

2Bondad de un ajuste

Consideremos un conjunto de observaciones sobre n individuos de una población, en

los que se miden ciertas variables X e Y ,

X /→ x1, x2, . . . , xn

Y /→ y1, y2, . . . , yn

Estamos interesamos en hacer una regresión para determinar, de modo aproximado,

los valores de Y conocidos los de X. Así, debemos definir cierta variable

ˆY = f (X), que

debe tomar los valores

yˆ1 = f (x1) ,

yˆ2 = f (x2) ,

• • •

yˆn = f (xn) ,

3de modo que:

y1 − yˆ1 ≈ 0,

y2 − yˆ2 ≈ 0,

• • •

yn − yˆn ≈ 0,

Ello se puede expresar definiendo una nueva variable E = Y − ˆY que mida las diferencias

entre los auténticos valores de Y y los teóricos suministrados por la regresión,

e1 = y1 − yˆ1,

e2 = y2 − yˆ2,

• • •

en = yn − yˆn.

y calculando ˆY de modo que E tome valores cercanos a 0. Dicho de otro modo, E debe ser

una variable cuya media debe ser 0 y cuya varianza S

2

E debe ser pequeña (en comparación

con la de Y ).

Por ello, se define el coeficiente de determinación de la regresión de Y sobre X, R2

,

como

R

2

=

S

2

Y − S

2

E

S

2

Y

= 1 −

S

2

E

S

2

Y

.

Si el ajuste de Y mediante la curva de regresión ˆY = f (X) es bueno, cabe esperar que la

cantidad R2

tome un valor próximo a 1.

Análogamente, si nos interesa encontrar una curva de regresión para X como función

de Y , definiríamos

ˆX = f (Y ) y se procedería del mismo modo en las definiciones.

El valor de R2

sirve, entonces, para medir de qué modo las diferencias entre los verdaderos valores de una variable y los de su aproximación mediante una curva de regresión

son pequeñas en relación con los de la variabilidad de la variable que intentamos aproximar.

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