2° Reporte- Quimica Aplicada

Objetivo: Determinar el peso molecular de un gas con datos experimentales a partir de la Ecuación General del Estado Gaseoso y la de Berthelot.

Consideraciones teóricas:

LEYES DE LOS GASES

PRESIÓN, VOLUMEN Y TEMPERATURA.

Las moléculas de los gases se mueven continuamente debido a la temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura, con más velocidad se moverán las moléculas. Pero la temperatura no se mide en la escala normal de temperaturas, la escala Celsius o Centígrada, sino en una escala especial llamada escala Kelvin o escala absoluta. A -273ºC las moléculas estarían quietas. Por eso no puede haber una temperatura más baja. En la escala Kelvin, 0 K equivale a -273ºC. Y no pueden existir temperaturas inferiores, así que no pueden existir temperaturas negativas. Para pasar de una escala a otra basta sumar o restar 273. Así, 100ºC serán 100 + 273 = 373K y 500K serán 500 - 273 = 227ºC. Es en esta escala de temperatura en la que deberemos medir siempre la temperatura de un gas. Las moléculas de gas ocupan un volumen y en él se mueven y desplazan. Aunque en el Sistema Internacional el volumen se mida en m3 (metros cúbicos), cuando se trata de gases el volumen que ocupa se mide en litros (l). Pero no hay que olvidar que 1 litro equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico), es decir, que 1000 son 1 m3. Como las moléculas de gas se están moviendo, chocarán con el recipiente que las contiene (y entre sí, claro). Al chocar, ejercerán una presión, otra Ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.V_1 P_1=V_2 P_2.

La ley de Boyle

La ley de Boyle permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica De la Ley de Boyle se sabe que la presión es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la energía cinética se relaciona directamente con la temperatura del gas mediante la siguiente expresión: Energía cinética promedio=3kT/2.Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es una medida de energía del movimiento térmico y a temperatura cero la energía alcanza un mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0 K).

Ley de Charles

La ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión de mantiene constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presión constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen.V_1/P_1 =V_2/P_2.

Ecuación General de los Gases.

En las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay-Lussac, la masa delgas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es:

PV = nRT.

Principales Ecuaciones de Estado para Gases Reales

La primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es: Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. Como por ejemplo a 0º K de temperatura y presión constante, el volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas presiones .En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una aproximación (error del5%). Esta ecuación es más precisa cuando la temperatura está sobre la temperatura crítica y la presión bajo la presión crítica .Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión: Para gas ideal Z=1 y es independiente de la temperatura y presión; para gases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar valores entre 0 e infinito. Aplicando las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc) al factor de compresibilidad Z, se obtiene el factor de compresibilidad crítico, el cual está definido por la siguiente expresión:

Ecuación de Van der Waals

Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:

Ecuación de Berthelot

La ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja que la ecuación de Van der Waals. Esta ecuación incluye un término de atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen. La ecuación tiene la siguiente forma:

Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los parámetros a y b, obteniéndose: Esta ecuación al igual que la de Van der Waals predice un valor para Zc igual a 0.375, por lo que no es aconsejable utilizar cerca del punto crítico. Para suplir esta deficiencia para utilizar la ecuación de Berthelot cerca del punto crítico, se ha efectuado una modificación, la cual se presenta a continuación:

Pm= (m*R*T)/(P*V) [1+((9P*Tc)/(128T*Pc))(1-〖6Tc〗^2/T^2 ) ] donde: Tr = T/Tc temperatura reducida, Pr = P/Pc presión reducida.

Para esta ecuación el factor de compresibilidad crítico tiene un valor de 0.28, el cual se acerca bastante al valor promedio experimental de Zc para la gran mayoría de los gases no polares.

Desarrollo Experimental:

1. Monte el aparato como se muestra en la figura 1, introduzca un pedazo de algodón en el fondo del tubo A para evitar que se rompa al dejar caer la micro botella que contiene la muestra.

2. Calentar a ebullición el agua contenida en el matraz (el nivel tocara ligeramente el tubo A) cuyo tapón deberá tener una salida para el vapor. Estando en ebullición,

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