ACTIVIDAD 1: 1.4 SISTEMAS LINEALES
Enviado por Eliantriga101 • 24 de Noviembre de 2015 • Ensayos • 5.390 Palabras (22 Páginas) • 303 Visitas
PARCIAL 1.
ACTIVIDADES:
- SQA
- Teorema de Gauss (actividad 1 página 8)
- Teorema de Gauss (actividad 1 página 8)
- Retrato hablado (Ecuaciones lineales)
- Paraguas (Funciones y gráfica de la función lineal)
- Tabulación y graficación:
a) y = x+2; b) y = 2x; c) y = x-2
- Tabulación y graficación (ejercicios de la página 14)
- Actividad 3 de la página 15.
PARCIAL 2.
ACTIVIDADES:
- Sistemas lineales (apuntes y ejercicios).
- Interpretación geométrica de las soluciones (apuntes).
- Métodos de solución (apuntes).
- Método de suma y resta (apuntes).
- Método de suma y resta (ejercicios a, b y c).
- Método de suma y resta (ejercicios c, d y f).
- Método de sustitución (apuntes).
- Método de sustitución (ejercicios a, b y c).
- Método de sustitución (ejercicios c, d y f).
PARCIAL 3.
ACTIVIDADES:
- Método de igualación (apuntes).
- Método de igualación (ejercicios a, b y c).
- Método de igualación (ejercicios c, d y f).
- Método de determinantes 2x2 (ejercicios a, b y c).
- Método de determinantes 2x2 (ejercicios d, e y f).
- Método de determinantes 3x3 (ejercicios a y b).
- Método de determinantes 3x3 (ejercicios c y d).
- Método de determinantes 3x3 (ejercicios e y f).
PARCIAL 2.
ACTIVIDAD 1: 1.4 SISTEMAS LINEALES.
El sistema de 2 x 2 es aquél que consta de dos ecuaciones con dos incógnitas; de 2 x 3 es el que consta de dos ecuaciones con tres incógnita; de 3 x 3 el que consta de tres ecuaciones con tres incógnitas y de 3 x 2 consta de tres ecuaciones con dos incógnitas. Así, un sistema de orden “m x n” es aquél que contiene “m” ecuaciones con “n” incógnitas.
Ejemplos:
a) | 3x + 2y = 5 | b) | 4x - y + 2z = 7 |
5x – 3y = 6 | 2x + 3y - z = 8 | ||
c) | x + y + z = 1 | d) | x + y = 5 |
5x – 2y + 3z = 2 | 2x – 2y = -1 | ||
3x + y – 4z = 3 | 3x + 4y = 6 |
En los ejemplos anteriores, en el inciso “a” el sistema es de orden 2 x 2; en el inciso “b” el sistema es de 2 x 3; en el inciso “c” el sistema es de 3 x 3 y en el inciso “d” el sistema es de 3 x 2.
Ejercicios:
En los siguientes sistemas de ecuaciones escriba el orden de cada uno de ellos:
- x + 3y =-2
3x + 2y = 5 El sistema es de orden _________ porque tiene ___ ecuaciones
4x – 3y = -1 con ____ incógnitas.
- 2x – 5y = 3 El sistema es de orden _________ porque tiene ___ ecuaciones
-x + 2y = -1 con ____ incógnitas.
- 3x – 2y = 6
-2x + 3z = 4 El sistema es de orden _________ porque tiene ___ ecuaciones
4y + 2z = -2 con ____ incógnitas.
ACTIVIDAD 2: 1.5 Interpretación geométrica de las soluciones de los sistemas de ecuaciones.
Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas son simultáneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas. Así las ecuaciones
x + y = 8
x – y = 4
Son simultáneas porque x = 6, y = 2 y satisfacen ambas ecuaciones.
[pic 2] | [pic 3] | [pic 4] |
Fig. 9 Se cortan en un punto y tiene solución única. | Fig. 10 Son paralelas y no tienen solución. | Fig. 11 Son la misma recta y tiene infinitas soluciones. |
Dado que una ecuación lineal con dos incógnitas representa una recta, el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas consiste en dos rectas:
- que se intersecan en un punto cuando el sistema tiene solución única (figura 9),
- que no se intersecan porque son paralelas y por lo tanto no tiene solución (figura 10),
- que se sobreponen una en la otra por lo que el sistema tiene infinitas soluciones (figura 11).
Ecuaciones equivalentes son las que se obtienen una de la otra y tienen infinitas soluciones comunes. Así, las siguientes ecuaciones son equivalentes porque al multiplicar la primera ecuación por 2, se obtiene la segunda.
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