La Matemática Discreta en la vida cotidiana

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Nombre del Alumno: Hernández Michel Oscar Uriel

Código: 215504773

Materia: Matemática Discreta

Sección: D-12

Nombre de Actividad: La Matemática Discreta en la vida cotidiana

Fecha: 13/05/2019

El propósito de hacer este documento es dar a conocer la importancia que tiene y existe en nuestra vida real, las matemáticas discretas. Aunque solo hablaremos sobre algunos temas, los cuales serían los árboles y los grafos ya que en diversas ocasiones utilizamos diferentes métodos para realizar nuestra tarea o trabajos.

 Podríamos  decir que Los árboles y grafos son de mucha utilidad en la vida diaria de las personas, pero en este caso nos centraremos un poco más en lo que viene siendo la  programación, un ejemplo seria cuando necesitamos ordenar información y no sabemos si está relacionado con temas informáticos. En este apartado me permitiré mencionar algunos ejemplos de ARBOLES Y DE GRAFO.

Bueno comencemos….

Pero… antes de comenzar necesitamos sabes que es un Grafo ¿No?

Pues en resumen los grafos son la representación natural de las redes, en las que estamos cada vez más incluidos probablemente sea difícil cuando no se conoce mucho sobre ellos interpretar en que aplicaciones son útiles pero si nos ponemos a pensar un poco son sumamente útiles sobre todo en el campo computacional.                          

Otra definición que es quizá un poco más sencilla es esta:

 A la representación gráfica de los objetos y las relaciones binarias sobre ellos se conoce como grafo y

Consta de vértices (nodos) y lados (aristas).

Los vértices, que son los puntos del grafo, representan los elementos del conjunto. Los lados

Representan los elementos (x, y) que están relacionados.

Los grafos no se los suele ver en la "vida cotidiana" pero tienen muchas aplicaciones en áreas no tan cotidianas. Es común encontrarlos en sistemas expertos, compiladores, redes neuronales, y en sistemas de tiempo real. 

Buscando e investigando por internet encontré unos cuantos ejemplos que fueron los que me resultaron bastante interesantes:

El primero es La necesidad de realizar un análisis de impacto previo a la implementación de un cambio de configuraciones en la infraestructura tecnológica de un servicio de telecomunicaciones se puede realizar mediante un análisis que puede ser realizado visualizando a los componentes de la infraestructura como un grafo sobre el cual, realizando recorridas, se puede efectuar un análisis de alcance y con ello identificar a los involucrados. 

El segundo “Ejemplo” que me agrado, fue el cómo se utilizan los grafos en la planeación que tienen las aerolíneas para obtener un viaje mas rápido y seguro, evitando tener accidentes de sus aviones, con otros aviones o algún tipo de obstáculo que les pueda perjudicar. Ellos utilizan los grafos para formar una ruta que está completamente sincronizada con las rutas de los demás aviones, evitando así accidentes, obstáculos y contratiempos.

Y por último está el siguiente ejemplo en el que nos dicen el cómo se pueden utilizar los grafos.
Pues la aplicación Grafos ha optimizado la planeación de rutas a través de una secuencia de visitas planteada en una ruta inicial, demostrando que puede mejorarse dicha ruta mediante el algoritmo del problema del viajante tomando en cuenta factores como kilómetros, tiempo y costo.

Es decir que gracias a los grafos podemos tener una planeación más exacta, mejorada y optimizada de alguna ruta que estamos por recorrer, por ejemplo si quisiéramos llegar a la casa de un pariente, pero no sabemos cómo llegar más rápido, pues en este caso en cuando podemos hacer el uso de los grafos.

La teoría de grafos también ha servido de inspiración para las ciencias sociales, en especial para desarrollar un concepto no metafórico de red social que sustituye los nodos por los actores sociales y verifica la posición, centralidad e importancia de cada actor dentro de la red.

Bueno estos fueron algunos ejemplos de la utilización de los grafos en la vida, aunque quizá al inicio te parezca un poco confuso, créeme que son muy interesantes y de mucha utilidad.

Ahora prosigamos con los árboles, pero bueno y ¿que son los arboles?

Un árbol es un grafo no dirigido conexo que no contiene circuitos, es decir que no existen dos o más paseos sobre un par de vértices.
Un conjunto de árboles disjuntos es llamado bosque. Un vértice de grado 1 en un árbol se llama hoja o un nodo terminal, y un vértice de grado mayor que 1 recibe el nombre de rama o nodo interno. Por ejemplo, son hojas: b, c, d y los vértices a, A, B, C, D son nodos rama.
Las propiedades de los árboles son:
• Existe un único paseo entre dos vértices cualesquiera de un árbol.
• El número de vértices es mayor en uno al número de aristas de un árbol.
• Un árbol con dos o más vértices tiene al menos dos hojas.

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