ANALISIS DE FUERZAS EN MECANISMOS

INDICE

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CAPÍTULO I                                INTRODUCCIÓN                                3

CAPITULO II                                TEMA TEÓRICO                                4

CAPÍTULO III                                ANÁLISIS DEL MECANISMO                18

1. Representación en Autocad del mecanismo                        18
2. Dibujo del mecanismo en Solidworks
3. Determinación del grado de movilidad                                18
4. Análisis cinemático: Método gráfico                                19
5. Análisis cinemático: Método analítico                                28
6. Análisis cinetostático: Método gráfico                                37
7. Análisis cinetostático: Método analítico                                42
8. Anexo                                                                        48

INTRODUCCIÓN

Se llama mecanismo a un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos.

Un mecanismo es un conjunto de elementos, conectados entre sí por medio de articulaciones móviles y cuya misión es:

• Transformar una velocidad en otra velocidad
• Transformar una fuerza en otra fuerza
• Transformar una trayectoria en otra diferente o
• Transformar un tipo de energía en otro tipo distinto.

Los movimientos que puede describir un elemento de un mecanismo son:

• Movimiento rectilíneo: en un único sentido
• Movimiento alternativo: o movimiento de vaivén.
• Moviendo circular o de rotación.

Una máquina o sistema mecánico es una combinación de mecanismos o dispositivos, que aprovechan una forma predeterminada de energía, la transforman y producen un efecto final

La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano.

El análisis de un mecanismo se refiere a encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas en diferentes partes del mismo conocido el movimiento de otra parte. En función del objetivo del análisis pueden emplearse diversos métodos para determinar las magnitudes de interés.

TEMA TEÓRICO

Conceptos previos:

Cadena cinemática: Una cadena cinemática es un conjunto de elementos unidos que transmiten el movimiento desde uno de sus componentes hacia los demás. Una cadena cinemática no posee un elemento fijo, si no que este elemento puede variar dependiendo de las necesidades.

Mecanismo: Un mecanismo es una cadena cinemática pero que posee un elemento que se denomina bastidor, este elemento está fijo y se dice que no se mueve. Si partimos de una cadena cinemática, podemos obtener tantos mecanismos como elementos tenga esta si fijamos cada elemento de forma independiente; a este proceso se le conoce como inversión del mecanismo.

Máquina: Una máquina es un tipo e mecanismos, o mejor dicho, funciona a base de estos. La diferencia entre máquina y mecanismo es la dimensión, puesto que un mecanismo solo transfiere movimiento de un elemento a otro, sin embargo, una máquina además de movimiento, también transfiere fuerzas y energía.

Grado de libertad: El grado de libertad hace referencia a la cantidad de ejes coordenados en los cuales se permite el movimiento en un par cinemático; variando desde 1 GL, en el cual solo se permite el movimiento en un solo eje, hasta 5 GL, en el cual solo se restringe el movimiento en un eje; En el caso de un mecanismo, el grado de libertad se halla aplicando la fórmula de Kutzbach para mecanismos planos:

[pic 1]

Donde:

        n : Número de elementos

        C5 y C4 : Número de pares cinemáticos de dicha clase.

Análisis de Velocidades en un Mecanismo

El análisis de las velocidades de un mecanismo es un procedimiento básico para poder estudiar al mecanismo, debido a que este análisis es la base para poder determinar los otros factores cinemáticos y cinéticos del mecanismo.

Para el análisis de velocidades de un mecanismo existen varios métodos por el cual se puede realizar, pudiendo separarse en los métodos gráficos y en los métodos analíticos.

Método de las componentes ortogonales

Este método se basa en el concepto de los cuerpos rígidos y en la existencia de los pares de unión. Según el concepto de los cuerpos rígidos, la distancia entre dos puntos del cuerpo no puede variar, en otras palabras, no existe movimiento relativo a lo largo de la recta que une a estos puntos; puesto que este movimiento deformaría al cuerpo. Además, para que prevalezca la existencia de un par de unión, la velocidad en los puntos de unión de diferentes cuerpos debe ser la misma para evitar la separación o la penetración en dichos elementos.

Método de los polos de velocidades

Este método se basa en el concepto de polo de velocidades, el cual es una pareja de puntos pertenecientes a dos cuerpos diferentes los cuales poseen la misma velocidad, esto quiere decir el mismo sentido, orientación y módulo; en otras palabras, la velocidad relativa entre estos puntos es igual a cero.

Para hallar los polos de velocidades se debe de tener en cuenta varias consideraciones:

• Un par de rotación es el polo de los dos elementos que une.
• El polo de velocidades de dos cuerpos unidos por un par de traslación se encuentra en el infinito en la normal a la trayectoria del par de unión.
• El polo de los cuerpos que no están en contacto directo se puede hallar dibujando las rectas que unen a los polos de velocidades que sean comunes a un cuerpo, siendo el polo  la intersección de dos de dichas rectas.

Una vez identificado todos los puntos, se recurre a dibujar una velocidad conocida, partiendo de esta velocidad se hallan las otras velocidades que pertenezcan al cuerpo usando el polo de velocidades absoluto. Otra forma de hacerlo, sería usando los polos relativos para hallar estas velocidades.

Método del movimiento relativo

Para realizar el análisis de velocidades de un mecanismo con este método se recurre a utilizar un concepto denominado el polígono de velocidades. Este polígono es una representación de las velocidades absolutas y relativas a una escala determinada para poder hallar las velocidades desconocidas planteando ecuaciones del movimiento pero resolviéndolas de manera gráfica.

Este método se basa en la descomposición de los vectores en componentes normales y tangenciales a la trayectoria del movimiento de un cuerpo respecto a otro. Se plantean ecuaciones vectoriales de las cuales se deben conocer todos los parámetros a excepción de dos de ellos para poder resolver dicha ecuación; estos parámetros pueden ser módulos o direcciones.

Este es uno de los métodos más potentes, ya que con este también se pueden resolver el análisis de velocidades de mecanismos de baja y alta complejidad con el uso de rectas y puntos auxiliares.

Método analítico

El método analítico es la resolución de ecuaciones vectoriales para determinar las posiciones de los puntos del mecanismo, además si se derivasen estas ecuaciones en función del tiempo se obtendrían ecuaciones para el cálculo de velocidades. Si se derivasen una segunda vez se obtendrían ecuaciones para el cálculo de las velocidades.

Para facilitar este proceso, se hace uso de la representación de un vector por números complejos, puesto que la derivación de estos números es bastante sencilla. Este método sirve para poder calcular las posiciones, velocidades y aceleraciones de uno de los elementos en función de la posición del elemento de entrada, por lo cual es muy útil para poder graficar el diagrama cinemático del elemento de salida.

El único inconveniente con este método es la resolución de las ecuaciones una vez halladas, puesto que se debe de desarrollar un sistema de ecuaciones no lineales. Es por esto que normalmente se recurre a programas tales como el Matlab para la resolución de estas ecuaciones en todo un ciclo cinemático.

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