APLICACIÓN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA LA SOLUCIÓN DE ADHESIÓN DE PEGAMENTOS

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APLICACIÓN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA LA SOLUCIÓN DE ADHESIÓN DE PEGAMENTOS

Inferencia Estadística: Proyecto final

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ÍNDICE

OBJETIVO DEL PROYECTO        2

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA        3

VARIABLES A UTILIZAR        4

MEDIDAS DESCRIPTIVAS        5

MODELO ESTADÍSTICO UTILIZADO        23

PRUEBAS DE HIPOTESIS        24

INTERVALOS DE CONFIANZA DE LA MEDIA        40

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DESVIACIÓN        44

RESULTADOS DEL PROBLEMA        49

RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN        50

ANEXOS        53

BIBLIOGRAFÍA        56

OBJETIVO DEL PROYECTO

En el presente trabajo tendremos por objetivo la aplicación de inferencia estadística para la solución de adhesión de pegamentos, utilizando los diferentes conocimientos adquiridos en el curso, haciendo uso de los diferentes modelos estadísticos para poder aceptar o rechazar las hipótesis que nosotros mismos planearemos y las cuales nos llevara a una conclusión en la que podremos conocer que pegamento es mejor así como también saber cuál de los pegamentos cumple con la fuerza mínima ideal y otorgar un intervalo de confianza de la media, para decir entre que valores (fuerza) están trabajando los operadores.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Nos ofrece una base de datos de la cual fue obtenida de dos plantas de las cuales trabajan con 2 robots y el procesamiento de la formula y con una gran cantidad de operadores, en la cual seleccionan a estos operadores aleatoriamente para crear la muestra.

Lo que nos indica el problema, es saber si 25 kg es la fuerza mínima ideal, es decir, con la muestra dada, calculamos para cada uno de los robots y para cada una de las formulas su media y bajo la prueba de hipótesis, calcularemos si cada robot y formula cumplen con la fuerza mínima ideal, además de obtener un intervalo de confianza de la media y un intervalo de confianza para la desviación estándar, para poder decir cuál es la fuerza mínima y cuál es la máxima de cada robot y formula.

VARIABLES A UTILIZAR

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

1. Presente estadísticas descriptivas para la fuerza adhesiva separada por el tipo de robot y, la fuerza adhesiva separada por el tipo de fórmula de pegamento. ¿Qué estadísticas? Tablas de frecuencia, histogramas, diagrama de caja, medidas de centralidad y variabilidad.

La elaboración de las medidas descriptivas fue necesaria hacerlo en un documento Excel (Proyecto-Pegamento.xls) para hacer más sencillos los cálculos, y en el cual se podrá observar la organización de los datos, tablas de frecuencias, histogramas, diagramas de cajas para que se pueda comparar la fuerza adhesiva de los 3 pegamentos en cada uno de los robots.

Para la elaboración de dichas gráficas y tablas, fue necesario emplear las siguientes medidas:

• Media Aritmética (): Es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de los intervalos. [pic 14][pic 15]
• Mediana: Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
• Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
• Moda: Es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
• Número de clases: Sea n el tamaño o número de observaciones en la muestra. Luego el número de clases se puede determinar como .[pic 16]
• Longitud de las clases: Sea MAX la mayor observación de la muestra y sea MIN la menor observación de la muestra. Luego, la longitud de clase es , y esto es considerando que todas las clases tienen la misma longitud.[pic 17]
• Frecuencia Absoluta: Es el número de observaciones contenidas en dicha clase.
• Frecuencia Relativa Absoluta: Es su frecuencia absoluta dividida entre .[pic 18]
• Frecuencia Acumulada Absoluta: Es el número de observaciones menores o iguales al límite superior de la clase.
• Frecuencia Acumulad Relativa: Es su frecuencia acumulada absoluta dividida entre .[pic 19]
• Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
• Máximo: Es el valor máximo que toman los datos.
• Mínimo: Es el valor mínimo que toman los datos.
• Rango: Representa el intervalo más pequeño que contiene todos los valores de los datos. [pic 20]
• Varianza Poblacional: [pic 21]
• Varianza Muestral: [pic 22]
• Desviación estándar Poblacional
• Desviación estándar Muestral

A continuación, se mostrarán los datos de cada uno de los robots y de los pegamentos con sus respectivas tablas de frecuencias y los gráficos.

Robot 1:

Tabla de Frecuencia

Histogramas

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