APRENDER POR MEDIO DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

“Aprender (por medio de) la resolución de problemas” R. Charnay.

De acuerdo al autor la matemática surge como respuesta a preguntas que tienen su origen en problemas de orden doméstico, en la vinculación con otras ciencias, al tratar de organizar el cuerpo de conocimientos para su enseñanza. “Para muchos hacer matemática es hacer problemas”- expresa, pero afirma que son los problemas los que “le dan sentido a las matemáticas producidas”.

Construir el sentido implica el significado que según G. Brousseau está dado por la colección de situaciones que afirman la teoría matemática y la forma en que esta ayuda como solución, asimismo por el conjunto de concepciones que rechaza, al evitar errores, al economizar, al reformular. El significado tiene dos niveles, externo e interno (el campo de utilización y sus límites; cómo y porqué funciona esa herramienta) El alumno transfiere el conocimiento hacia una situación nueva donde las nociones matemáticas son herramientas que le permitan construir el significado.

El docente debe elegir una estrategia de aprendizaje (influída por sus concepciones sobre la disciplina, los objetivos de la misma, su visión de los alumnos, las demandas institucionales y sociales). Expresa que Brousseau llama contrato didáctico, a la relación que se espera entre docente y alumno y que le compete a cada uno. Esto genera los modelos de las “situaciones de enseñanza” con tres polos: docente, alumno, saber. En estos modelos hay: roles para cada uno, reglas, proyecto.

El modelo normativo está centrado en el contenido y el alumno recibe el conocimiento elegido por el docente, el saber está construido, es dogmático, el problema es considerado como criterio del aprendizaje, “de lo fácil a lo difícil”.

El modelo centrado en el alumno se llama incitativo y se basa en sus intereses, él busca, organiza, aprende, ligado a sus necesidades, al entorno, el problema es un móvil del aprendizaje, surge de una situación vivida.

El modelo aproximativo parte de modelos, de las concepciones de los alumnos, puestas a prueba mediante la intervención docente con variables didácticas que generan los obstáculos y con fases: investigación, formulación, validación e institucionalización. El saber es considerado en su lógica propia y los problemas una fuente para la elaboración del saber. De acuerdo con el énfasis que se ponga en el análisis del error en los alumnos, la evaluación, el rol y lugar docente podemos diferenciar estos modelos.

Las opciones a favor de una elección es ideológica y subyace una investigación sobre cómo aprenden los alumnos. El autor considera que el conocimiento no es acumulativo y puede fracasar ante una variable. Al construir conceptos la acción con una finalidad lleva a una dialéctica pensamiento- acción. Valora elaborar una estrategia basada en la anticipación porque el aprendizaje se da cuando hay un problema para resolver partiendo de una interacción sujeto- medio, donde se da un conflicto cognitivo. Las producciones del alumno servirán como “estado de saber” y no se conciben los conceptos matemáticos aislados sino como campos, redes de conceptos. La interacción social es básica entre el docente y los alumnos y dupla alumno- alumno para formular, cooperar, probar para que se dé el conflicto socio-cognitivo.

En el triángulo docente- alumnos –problema, presenta la relación entre la situación problema y los alumnos, la relación docente- alumno y maestro- situación. Desde plantear un verdadero problema a resolver desde los conocimientos anteriores- problema abierto- donde la validación surge de la situación misma. El alumno debe llegar a validar sus afirmaciones. El docente sitúa la misma según los objetivos desagregados, delimita las variables, revisa de errores y sintetiza. Se plantea qué problemas elegir de acuerdo con la terna “situación- alumno- entorno”

...