Aanalisis de varianza de una Аnova de una sola clasificacion

ANOVA

En estadística, el análisis de la varianza es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.

Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.

Cuando es necesario hacer comparaciones entre tres o más medias muestrales para determinar si provienen de poblaciones iguales utilizamos la técnica de análisis de varianza.

ANALISIS DE VARIANZA DE UNA ANOVA DE UNA SOLA CLASIFICACION

Es un método para comparar dos o más medias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student por dos motivos:

En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, la probabilidad de encontrar alguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera el nivel crítico, para lo que, en la hipótesis nula, hay una probabilidad. Si se realizan m contrastes independientes, la probabilidad de que, en la hipótesis nula, ningún estadístico supere el valor crítico es (1 - )m, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 - (1 - )m, que para valores de (a) próximos a 0 es aproximadamente igual a (a). Una primera solución, denominada método de Bonferroni, consiste en bajar el valor de (a), usando en su lugar /m, aunque resulta un método muy conservador.

Por otro lado, en cada comparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la misma población, por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nula es que todas las muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación, la estimación de la varianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base a muestras distintas.

El método que resuelve ambos problemas es el anova, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseño de experimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multivalente.

Esta es una prueba generalizada del contraste de medias para muestras con datos independiente. Se comparan tres o más muestras independientes cuya clasificación viene dada por la variable llamada Factor. La base de este procedimiento consiste en estudiar si el Factor influye sobre la Variable Respuesta, y la forma de hacerlo es analizando como varían los datos dentro de cada uno de los grupos en que clasifica el Factor a la observaciones de la Variable Respuesta.

SUMA TOTAL DE CUADRADOS.

Suma de cuadrados en el anova de un factor o vía de efectos fijos. La variabilidad observada en los datos es debida a la naturaleza propia de las variables o medidas que analizamos, pero también es imputable a los niveles o tratamientos en el caso que afecten de manera desigual a la variable respuesta. El análisis de la varianza permite considerar herramientas (estadísticos) que separan la variabilidad debida al azar de la variabilidad

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