Actividad 5. Modelos Probabilísticos

1. Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. una persona con una pareja de genes (d,d) se dice que es dominante puro y con la pareja de genes (r,r) se dice que es recesiva pura y con una pareja (d,r) se dice que es híbrida. en apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. les descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado.

Para este caso podemos implementar un modelo probabilístico Binomial ya que:

· Los eventos que se presentan son independientes.

Dominante puro (D,D)

Recesivo puro (R,R)

· Solo existen dos posibles resultados del evento (éxito o fracaso).

Hibrido (D,R)

Hibrido (R,D)

· La probabilidad de éxito permanece constante.

2. Un proceso de producción de partes trabaja con un porcentaje promedio de defectos del 4% cada hora se toma una muestra aleatoria de 15 artículos y se prueba. si la muestra contiene más de un defecto, el proceso deberá detenerse.

Estamos hablando de un modelo probabilístico Poisson ya que Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra un número designado de eventos cuando:

· Los eventos ocurren en un continuo de tiempo.

Cada hora se toma una muestra aleatoria.

· Los eventos ocurren de manera independiente.

La muestra aleatoria es con 15 artículos distintos y puede haber mas de un defecto.

3. Se sabe que a un banco acuden en promedio 60 clientes entre las 10 y las 11 de la mañana.

De igual forma se ocupara el modelo probabilístico Poisson puesto que:

· Los eventos ocurren en un continuo de tiempo.

Entre las 10 y las 11 am.

· Los eventos ocurren de manera independiente.

Pueden acudir mas de 60 clientes entre las 10 y las 11 am.

4. Un hombre afirma que está dotado de una percepción extrasensorial. para comprobarlo, se realizan ocho lanzamientos de una moneda bien construida y se le pide que prediga por adelantado los resultados. supongamos que obtiene seis predicciones correctas.

En lo particular haría uso del modelo binomial ya que:

· Los eventos que se presentan son independientes.

Obviamente los lanzamientos de la moneda serán todos diferentes.

· Solo existen dos posibles resultados del evento (éxito o fracaso):

Águila o sol.

· La probabilidad de éxito permanece constante.

Puesto que es un juego de azar.

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