Numeros Racionales E Irracionales

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1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

Los números racionales son los que se conocen como “las fracciones”, con numerador y denominador números enteros. Por ejemplo, (-7/2), (15/8), (2/3),

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

Las fracciones PROPIAS son las que tienen el numerador menor que el denominador., Ej: 2/3; 7/10

Las fracciones IMPROPIAS tienen el numerador mayor que el denominador, pudiendo en consecuencia expresarse como Numero. Mixto.

Ej: 8/5; 7/2

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Para convertir un número mixto en fracción impropia lo que debemos hacer es dejar el mismo denominador mientras el numerador será entonces la suma del producto del entero por el denominador y a esto le sumamos el numerador del número mixto. Veamos un ejemplo: 32/3= 3.5+2=175 5

Si lo que queremos es pasar una fracción impropia a número mixto lo que debemos hacer es dividir el numerador por el denominador. El cociente será entonces el entero perteneciente al número mixto y el resto será el numerador de la fracción, mientras tanto el denominador se mantendrá de la misma forma.

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

Decimal exacto: tiene parte decimal finita.

EJ: 3,5

0,059

Decimal periódico: tiene infinitas partes que se repiten.

8,959595

Decimal periódico puro: tienen una parte periódica infinita que se repite.

EJ: 0,121212...= 0,12

8,959595...= 8,95

Decimal periódico mixto: tienen una parte decimal uno periódica y segunda una periódica.

EJ: 3,59323232...= 3,5932

0,6777...= 0,67

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

Números irracionales. Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico. Ej: √31 = 5.5677643628300219221194712989185

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

Pi en un número irracional famoso. Se han calculado mas de un millón de cifras decimales y sigue y no se repite.

Es la proporción entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

Los primeros son estos:

3.1415926535897932384626433832795 ( y sigue…..)

8-¿Cómo está compuesto el conjunto de los números reales?

Se representan con la letra.

El conjunto de los Números Reales ( ) está integrado por:

El conjunto de los Números Racionales ( ) que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.

El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellos que se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales ( ) está formado por los elementos del conjunto unido con I

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