Actividad2 Algebra Vectores

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Algebra

Unidad 1

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE:

VECTORES

Nombre: José Espinosa Gaviña

Matricula: ES172002076

Docente: Gibran Enrique Caraveo Cacep

22 de julio de 2019

Introducción:

Los vectores son segmentos orientados, los cuales están determinados por dos limitantes, un punto de origen (a) y un extremo (b), los cuales tienen una dirección, distancia y un sentido, siendo estos los conceptos básicos y elementas para cualquier vector. También mediante los conceptos anteriormente mencionados se puede resolver problemas de vector, al transformar cualquier problema o fenómeno en un modelo lineal y teniendo la información de algunos de los conceptos mencionados. Los problemas que se pueden resolver con vectores van desde problemas de la vida cotidiana hasta problemas complejos.

Instrucciones 1.

Resuelve los siguientes problemas, los cuales debes incluir el procedimiento que seguiste para llegar a la solución ya que de esa forma podremos identificar conceptos o procesos que requieren clarificación. Recuerda trabajar con números enteros lo más posible, factorizar y denotar claramente cuál es tu respuesta.

Ejercicio 1. Un barco es empujado por un remolcador con una fuerza de 800 N, a lo largo del eje Y negativo, mientras que otro remolcador lo empuja en la dirección del eje X negativo con una fuerza de 1000 N. Determine la magnitud e indique en un dibujo la dirección de la fuerza resultante.

Las fuerzas son vectores, por lo que obtenemos los siguientes datos: 

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F₁ y F₂ son perpendiculares graficándolos y la resultante de la suma vectorial de estos, R queda como la hipotenusa del triángulo rectángulo, por lo que fuerzas F₁ y F₂ son los catetos. 

Conforme a lo anterior aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud de R. 

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Obtenemos por resultado=[pic 8][pic 9]

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Ejercicio 2. El vector u= (20,30,80,10) proporciona el número de receptores, reproductores de discos compacto, juego de bocinas y grabadora que están a la venta en una tienda de artículos de sonido. El vector v= (200,120,80,70) representa el precio en dólares de cada receptor, reproductor de discos compactos, juego de bocinas y grabadora, respectivamente. ¿Qué le indicaría el producto 𝒖 𝒙 𝒗 al dueño de la tienda?

En este caso el producto escalar de 𝒖 *𝒗, representa las ganancias totales para el dueño de la tienda, y 𝒖 representa la cantidad de artículos en venta, por otra parte, 𝒗 representa los precios de los artículos, por lo que tenemos el siguiente resultado:

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