Algebra Lineal
Enviado por dianitamil • 15 de Febrero de 2022 • Tareas • 1.664 Palabras (7 Páginas) • 88 Visitas
EJERCICIO 1
[pic 1]
EJERCICIO 2
X1 =Camisa Tipo 1
X2 =Camisa Tipo 2 8h = 480 min
X3 =Camisa Tipo 3
Cortado ------ 30 X1 + 50 X2 + 65 X3 = 480
Coser---------- 40 X1 + 50 X2 + 40 X3 = 480
Plancha Et. – 50 X1 + 50 X2 + 15 X3 = 480
Empacado
[pic 2]
A= B = X= AX = B[pic 3][pic 4][pic 5]
A= Matriz Coeficientes
B= Matriz Términos Independientes
X= Matriz incógnitas
- Matriz Ampliada
A= [pic 7][pic 8][pic 6]
- Eliminación O Reducción Gauss-Jordán
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14][pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
X2+0-5/2X3 =0 X1-5/2X3 =0[pic 19]
0+X2+14/15X3 =48/5 X2+14/15X3 =48/5 [pic 20]
Solución
X1 = 5/2X3
X2 = 48/5-14/5X3
EJERCICIO 3
- Por ser paralelas comparten la pendiente y el Vector Director.
- = (1- (-2),2-0,3-1) P = (1,-1,1)[pic 21]
= (3,2,2)[pic 22]
=α[pic 23][pic 24]
= (X, Y, Z) = (1,-1,1) + α (3,2,2)
- El nombre que recibe el vector hallado a partir de dos puntos cuales quiera es Vector Director
“llamamos vector director de una recta r a cualquier vector = tal que P.Q sean dos puntos cuales quiera en una recta r” M.Romero Schmidtke[pic 25][pic 26]
- = (1,3,1)[pic 27]
Ecuación Vectorial
= (X, Y, Z) = (5,-1,4) + α (1,3,1)
Ecuación Paramétrica
[pic 28]
Ecuación Simétrica
α = α = α = [pic 29][pic 30][pic 31]
= = = = = (1, 1, 1)[pic 38][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]
EJERCICIO 4
- Kx + 2y – 3z -1 = 0 (k, 2, -3)
2x - 4y + 6z +5 = 0 (2, -4, 6)
= [pic 41][pic 42][pic 39][pic 40]
K =1 Paralelas
- (K, 2, -3) * (2, -4, 6) = 2K-8-18 = 0 K = 18+8/2 [pic 43]
K = 13 Perpendicular
EJERCICIO 5
- P0(1, 2, 3); L ; = 0[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
= (1, -1, 1) P0 se Reemplaza[pic 48][pic 49]
π; x – y + z + d = 0
π; 1 – 2 + 3 + d = 0 d = -1 + 2 – 3 d = -2
π; X – Y + Z – 2 = 0 Ecuación del plano
- A (1, 2, 1) B (1, 0, 1) C (0, 1, -1) T (x, y, z)
= (0, -2, 0) = (-1, -1, -2) = (X-1, Y-2, Z-1)[pic 50][pic 51][pic 52]
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