Algebra Matricial

TAREA II

Alumna: Sandra Reistenbach

Dado el siguiente tema: VECTORES, buscar información, transcribir y aprender sobre lo

siguiente:

1. VECTORES – (Definir, calcular medidas, enumerar propiedades y clasificar vectores.)

Recta orientada: Una recta orientada es un plano unidimensional, metrizado y con un sentido convencionalmente escogido. Es unidimensional porque solo presenta una dimensión, la longitud; es metrizado porque ha sido dividido en partes iguales, tomando una de ellas como unidad de longitud y el sentido indica hacia cuál lado se tiene un aumento o una disminución de longitud.

Segmento Orientado: Un segmento es un par ordenado de puntos (A,B). Al punto A se le llama punto inicial y al punto B, punto terminal. Los segmentos dirigidos también se conocen como vectores y se denotan: AB.

Segmento Nulo: Un segmento nulo es cuando sus extremos coinciden. Ejemplo: un punto

Segmento Opuesto: Un segmento orientado AB es opuesto a un segmento orientado BA

Medida de un segmento: Los segmentos tienen una propiedad importante a cada uno de ellos le podemos asignar un número único, a este número se le conoce como longitud de segmento. Es la distancia que hay entre sus extremos.

Dirección: La dirección de un vector se puede definir a partir de la recta a la que pertenece el vector. Si dos vectores están en la misma recta o recta paralela, tienen la misma dirección.

Sentido: Es la orientación de la recta cuando nos trasladamos de un punto a otro. Está indicado por la punta de la flecha.

Segmentos Equipolentes: Dos segmentos orientados son equipolentes si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. 

Propiedades

• Todos los vectores equipolentes tienen las mismas coordenadas.

[pic 1]

• Si el origen de un vector es el origen de coordenadas del plano cartesiano entonces las coordenadas del vector coinciden con las coordenadas del extremo.

[pic 2]

Vector:  Un vector es una matriz que sólo tiene una fila o una columna.

Vectores Iguales: Dos vectores A y B son iguales cuando tienen la misma magnitud, |A| = |B|, la misma dirección y el mismo sentido, sin importar que no tengan el mismo origen (o punto de aplicación). Para dos vectores iguales, sus segmentos orientados deben ser paralelos.

[pic 3]

Vector Nulo: Son aquellos que tienen por módulo cero (0) y no se les puede asignar dirección ni sentido. El extremo y el origen de estos vectores yacen en un mismo punto.

Ejemplo: Sean A y B  dos vectores que tienen el mismo módulo y la misma dirección, pero distinto sentido. Al realizar una suma de ambos vectores, obtenemos un vector nulo.

Sabemos que:

B = – A

Por lo tanto:

A + B = A + (-A) = A – A = 0

Vectores Opuestos: Se llama vector opuesto de uno dado, a otro vector que tiene el mismo módulo y la misma dirección, pero sentido opuesto.

Vector Unitario: son aquellos vectores cuyo módulo es la unidad. 

Versor: El versor (o vector unitario) es un vector cuyo módulo siempre es uno.

Características de los versores:

·         No tienen unidad

·         Tienen módulo uno

Vectores Colineales:  Son aquellos vectores que comparten una misma recta de acción, es decir, si éstos son paralelos a una recta o están en una misma recta.

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