Algebra. Actividad 2 de la unidad 2 representación matricial

Actividad 2 de la unidad 2 representación matricial.

Para realizar esta actividad deberá de estudiar de la página 1 a la página 24 del documento de la UnADM, o bien el capítulo 1 del libro de algebra lineal con aplicaciones y MATLAB de Bernard Kolman. Sexta  Edición

Recuerda solo con la práctica podrás tener un buen nivel de aprendizaje de las matemáticas en este caso de algebra lineal, por lo que no debes limitarte únicamente a la actividad que te estoy proponiendo, de manera particular deberás de estar practicando diversos ejercicios.

Problema 1. Describe el concepto de matriz (10 puntos)

Problema 2 Describe las propiedades de una matriz (10 puntos)

Problema 3. Sean las matrices A,B,C que se describen a continuación ( cada inciso 3.3 puntos)

   B=     C=[pic 1][pic 2][pic 3]

Determina los elementos que se te solicitan.

a) Cual es el valor de a12 ,  a22 , a23

b) Cual es el valor de b11 y b13 

c) Cual es el valor de c13 , c22  c31 , c33 

Problema 4 Plantea las ecuaciones y resuelve el siguiente problema (10 puntos)

Si   = [pic 4][pic 5]

Determine el valor de a, b, c, d

Problema 5 Plantea las ecuaciones y resuelve el siguiente problema (10 puntos)

Si     = [pic 6][pic 7]

Para los problemas 6,7  considera las siguientes matrices.  

A =    B =    C =   D =     E =     F = [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Problema 6  cada inciso 2 puntos

De ser posible calcule:

a).   C + E   y  E + C      b). D-F     c).  2C -3E    d). A + B  e). -3E    f). 2B + F

Problema 7

De ser posible calcule: (Cada inciso 2 puntos)

a). C X E       b), D X F    c). A X B      d). B X C   e). E x C

Problema 8.  Encuentre la matriz de menores y cofactores de cada una de las matrices que se presentan a continuación. Cada inciso tiene valor de 3 puntos.

[pic 14]

Problema 9 Determine la matriz inversa de cada una de las matrices que se le presentan a continuación: Cada inciso tiene valor de 3 puntos

[pic 15]

Problema 10.  Valor 10 puntos

Una compañía produce estantes  y escritorios para los cuales ha establecido un precio de venta por unidad de $9000 y $10000 respectivamente. Para la producción de dichos artículos, la compañía cuenta con una disponibilidad mensual de 700 metros de madera, 800 metros de tubo y 900 pliegos de papel de lija. ¿Qué cantidad de estantes  y escritorios se deben fabricar mensualmente, si se sabe que una biblioteca consume 7 metros de madera, 10 metros de tubo y 6 pliegos de papel de lija; mientras que el escritorio consume 10 metros de madera, 8 metros de tubo y 15 pliegos de papel de lija?

Plantea las ecuaciones en forma matricial que se requieren para encontrar el valor de cada una de las variables inmersas en el problema.

Ecuación de optimización Z = 9000 X1 + 10000 X2

Ayuda.  Las variables representativas del ejercicio son X1= Número de estantes  a producir,  X2= Número de  escritorios a producir, las condiciones de restricción son:

Restricciones: Plantea la ecuación para cada una de estas restricciones de acuerdo al enunciado

1. Restricción de cantidad de madera a emplear:
2. Restricción de cantidad de tubo a emplear:
3. Restricción de cantidad de papel de lija a emplear:
4. Restricción de positividad:

                             X1, X2 ≥ 0

Representa las ecuaciones de las restricciones en una matriz y comenta si esta tiene o no solución y cual consideras el grado de dificultad para resolverla.  

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