Analisis De Coyuntura

UNIDAD 5 PRUEBAS DE HIPOTESIS CON DOS MUESTRAS DATOS CATEGORICOS Y VARIAS MUESTRAS CON DATOS CATEGORICOS.

Prueba De Hipótesis Para ProporcionesEl concepto de prueba de hipótesis se puede utilizar para probar hipótesis en relación condatos cualitativos. Por ejemplo, en el problema anterior el gerente de la fábrica de llantasquería determinar la proporción de llantas que se reventaban antes de 10,000 millas. Este

ESTADISTICA INFERENCIAL 1 UNIDAD 4: PRUEBAS DE HIPOTESIS CON DOS MUESTRAS Y VARIASMUESTRAS DE DATOS NUMÉRICOS

es un ejemplo de una variable cualitativa, dado que se desea llegar a conclusiones encuanto a la proporción de los valores que tienen una característica particular.El gerente de la fábrica de llantas quiere que la calidad de llantas producidas, sea lobastante alta para que muy pocas se revienten antes de las 10,000 millas. Si más de un8% de las llantas se revientan antes de las 10,000 millas, se llegaría a concluir que elproceso no funciona correctamente. La hipótesis nula y alternativa se pueden expresar como sigue:Ho: p .08 (funciona correctamente)H1: p > .08 (no funciona correctamente)La prueba estadística se puede expresar en términos de la proporción de éxitos comosigue:En dondep = proporción de éxitos de la hipótesis nulaAhora se determinará si el proceso funciona correctamente para las llantas producidaspara el turno de día. Los resultados del turno de día indican que cinco llantas en unamuestra de 100 se reventaron antes de 10,000 millas para este problema, si se seleccionaun nivel de significancia de .05, las regiones de rechazo y no rechazo se estableceríancomo a continuación se muestra:Y la regla de decisión sería:Rechazar Ho si > + 1.645; de lo contrario no rechazar Ho.Con los datos que se tienen,= .05Y entonces,= −1.107Z −1.107 < + 1.645; por tanto no rechazar Ho.La hipótesis nula no se rechazaría por que la prueba estadística no ha caído en la regiónde rechazo. Se llegaría a la conclusión de que no hay pruebas de que más del 8% de lasllantas producidas en el turno de día se revienten antes de 10,000 millas. El gerente no haencontrado ninguna prueba de que ocurra un número excesivo de reventones en lasllantas producidas en el turno de día

Prueba de hipotesis a partir de proporciones.

Las pruebas de hipótesis a partir de proporciones se realizan casi en la misma formautilizada cuando nos referimos a las medias, cuando se cumplen las suposicionesnecesarias para cada caso. Pueden utilizarse pruebas unilaterales o bilateralesdependiendo de la situación particular.La proporción de una poblaciónLas hipótesis se enuncian de manera similar al caso de la media.Ho: p = p0H1: p ¹ p0En caso de que la muestra sea grande n>30, el estadígrafo de prueba es:Se distribuye normal estándar.Regla de decisión: se determina de acuerdo a la hipótesis alternativa (si es bilateral ounilateral), lo cual puedes fácilmente hacerlo auxiliándote de la tabla 4.4.1.En el caso de muestras pequeñas se utiliza la distribución Binomial. No lo abordaremospor ser complicado y poco frecuente su uso. Diferencia entre las proporciones de dospoblacionesLa situación más frecuente es suponer que existen diferencias entre las proporciones dedos poblaciones, para ello suelen enunciarse las hipótesis de forma similar al caso de lasmedias:Ho: p1 = p2 Þ p1 - p2 = 0H1: p1 ¹ p2Puede la hipótesis alternativa enunciarse unilateralmente.El estadígrafo de prueba para el caso de muestras independientes:Siendo a1 y a2, el número de sujetos con la característica objeto de estudio en lasmuestras 1 y 2 respectivamente, es decir, en vez de calcular la varianza para cadamuestra, se calcula una p conjunta para ambas muestras bajo el supuesto que no haydiferencias entre ambas proporciones y así se obtiene la varianza conjunta. Recuerda queq = 1-p.Está de más que te diga que este estadígrafo se distribuye normal estándar.La regla de decisión se determina de manera similar a los casos ya vistos anteriormente.El objetivo de la prueba es comparar estas dos proporciones, como estimadores H1: p1 ¹ p2Recuerda que la H1 también puede plantearse de forma unilateral.

5.1 PRUEBA Z PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES.

En algunos diseños de investigación, el plan muestral requiere seleccionar dos muestrasindependientes, calcular las proporciones muestrales y usar la diferencia de las dosproporciones para estimar o probar una diferencia entre las mismas.Las aplicaciones son similares a la diferencia de medias, por ejemplo si dos empresasconsultoras ofrecen datos de proporciones

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