Analisis Numerico

PRIMER PREVIO DE ANALISIS NUMERICOS ING. CIVIL. 13 DE MARZO DE 2014

1) (20%). Dada f(x) = x4 – 1.6x3 + 0.24x2 + 0.32x + 0.04 encontrar todas las posibles raíces que se encuentran en dicha función polinomial utilizando el método numérico que estime conveniente. Construir la gráfica y emita conceptos.

2) (40%). Un cable catenario es aquel que cuelga entre dos puntos que no están en la misma línea vertical. Este cable no está sujeto a otras cargas más que a su propio peso. Así que su peso w(N/m), actúa como una carga uniforme por unidad de longitud a lo largo del cable. Ta y Tb son las fuerzas de tensión en los extremos del cable después de haber elaborado un diagrama de cuerpo libre. Considerando los equilibrios de fuerzas horizontal y vertical, se puede obtener el siguiente modelo de ecuación diferencial del cable: (d^2 y)/〖dx〗^2 = w/T_A √(1+(dy/dx) )2

El cálculo se utiliza para resolver esta ecuación para la altura “y” del cable en función de la distancia “x”, y = T_A/w cosh(w/T_A x)+y_0-T_A/w donde el coseno hiperbólico se calcula por:

Coshx = 1/2 (ex + e-x) a). Con un método numérico calcule un valor para el parámetro T_A dados los valores de los parámetros w = 10 y y_0 = 5, de tal forma que el cable tenga una altura y = 15 para x = 50.

3) (40%). Una partícula parte del reposo sobre un plano inclinado uniforme, cuyo Angulo cambia con una rapidez constante de Al final de t segundos, la posición del objeto está dada por:

Suponga que la partícula se desplazó 1.7 pies en 1 segundo. Encuentre, con una exactitud de , la rapidez con que cambia. Suponga que g = 32.17

Escriba aquí la ecuación.

PRIMER PREVIO DE ANALISIS NUMERICOS ING. CIVIL. 13 DE MARZO DE 2014

1) (20%). Dada f(x) = x4 – 1.6x3 + 0.24x2 + 0.32x + 0.04 encontrar todas las posibles raíces que se encuentran en dicha función polinomial utilizando el método numérico que estime conveniente. Construir la gráfica y emita conceptos.

2) (40%). Un cable catenario es aquel que cuelga entre dos puntos que no están en la misma línea vertical. Este cable no está sujeto a otras cargas más que a su propio peso. Así que su peso w(N/m), actúa como una carga uniforme por unidad de longitud a lo largo del cable. Ta y Tb son las fuerzas de tensión en los extremos del cable después de haber elaborado un diagrama de cuerpo libre. Considerando los equilibrios de fuerzas horizontal y vertical, se puede obtener el siguiente modelo de ecuación diferencial del cable: (d^2 y)/〖dx〗^2 = w/T_A √(1+(dy/dx) )2

El cálculo se utiliza para resolver esta ecuación para la altura “y” del cable en función

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