Analisis de Elementos Finitos

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINA I

Cristian Camilo Cabezas Porras (4112404)

Fundación Universidad de América

Bogotá- Colombia

Febrero 16 de 2015

Análisis de Elementos Finitos

• Método numérico para resolver problemas de ingeniería.
• Puede ser aplicado en:

• Estructuras
• Transferencia de calor
• Flujo de fluidos

• Podemos limitar los problemas de discusión estructural.

¿Por qué FEA?

• Es usada en problemas donde la solución analítica no es fácil de obtener
• Las expresiones matemáticas necesarias para la solución no son simples debido a la complejidad en:

• La geometría
• Las cargas
• Las propiedades del material

FEA: concepto básico

• Sustitución geométrica continua con un conjunto de objetos con un numero finito de DOF (grados de libertad)
• Divide el cuerpo en un numero finito de unidades simples (elementos)
• Elementos conectados en puntos nodales

• Los puntos comunes a dos o más elementos adyacentes
• Al conjunto de elementos se refiere como “malla”

FEA vs. Métodos analíticos

• Los métodos analíticos implican resolver para un sistema entero en una sola operación.
• FEA involucra ecuaciones que definen cada elemento y las combina para obtener la solución del sistema.

• Por lo tanto es una aproximación técnica.

Ejemplo de malla en FEA

[pic 1]

Método de análisis por elementos finitos – (método FEA)

• La técnica más común es el Método de Desplazamiento.

• Las cargas son conocidas
• La resistencia a la deformación de los elementos, es conocido
• Los desplazamientos son desconocidos

• Resolver los desplazamientos

• Los esfuerzos es una solución secundaria, deriva de los desplazamientos

Estructuras por Elementos Finitos (FEA)

• Los problemas estructurales se definen en términos de:

• Cargas (Fuerzas)
• Resistencia a la deformación (Rigidez)
• Desplazamientos

• Dada por:  [pic 2]

[pic 3]

Concepto del Análisis de Elementos Finitos (FEA)

• Se asume que la variación del desplazamiento en todo elemento es una función simple.
• Los resultados es un conjunto de relaciones para el desplazamiento en puntos nodales de cada elemento.
• Combinación para la malla entera

• El problema se convierte en gran número de ecuaciones algebraicas sencillas.

Desplazamiento del elemento resorte

[pic 4]

Uso del computador en Análisis de Elementos Finitos

• Debido a:

• La naturaleza relativamente simple de ecuaciones
• La conectividad entre elementos (resultado de elementos adyacente)
• Combinación de soluciones para elementos individuales
• Gran número de ecuaciones a resolver

• FEA adapta bien automatización computacional.

Métodos Computacionales

• Tres pasos:

• Pre procesamiento
• Análisis
• Post procesamiento

Pre-procesamiento

• Requiere la definición de:

• Geometría del sistema
• Las restricciones en el sistema (las condiciones de frontera)
• Carga aplicada
• Tipo y propiedades de los elementos
• Propiedades de los materiales

Sistemas más antiguos

• Antes del uso de las interfaces graficas de usuario (GUIs)

• El analista definiría las entradas a mano.
• Cada ubicación nodal, tipo de elementos, restricción, etc. La entrada, de cada dato, uno a la vez en una archico de datos.

Uso de modelado de solidos (SM) en el análisis de Elementos Finitos (FEA)

• El uso de modelado de solidos simplifica y mejora FEA
• Modelo de base de datos usado como entrada pre-proceso
• Puede permitir definición de todos los datos de pre-proceso

Sistemas de modelado de solidos (SM) modernos

• Permite la definición directa del tipo de elemento
• Tener generadores de malla automáticos
• Permite la definición de cargas y condiciones graficas de frontera, directamente del modelo geométrico
• Permite la especificación de otros datos de entrada a través del menú

Consideraciones de la forma de la malla o enmallamiento

• Forma de malla critica para el análisis
• La mayor densidad o discretizacion mejora la solución a un costo de tiempo de proceso computacional
• Geometría simple requiere menos elementos, mas complejidad requiere aumento de la densidad
• La forma de la malla relacionada con las cargas, BCs.

Geometría definida dentro del paquete de CAD

[pic 5]

Primer paso de Malla

[pic 6]

Generación automatizada de malla

• la malla automática (Automeshing) existe para sistemas 2D y 3D
• los sistemas de mallado inteligente consideran la geometría y topología de modelo.
• Algunos sistemas soportan bidireccional asociativa
• Cambios en la geometría del modelo producirán cambios en la malla
• Sin embargo, cambios en la topología (bordes adicionales) requerirá un remallado
• Diferentes casos de malla pueden ser definidos por el mismo modelo
• Un análisis temprano puede involucrar una malla gruesa

• Baja densidad de la malla
• Tiempo más rápido de calculo

• La malla se refina para su posterior análisis

Malla refinada

[pic 7]

Caso Modelo

• Además de los casos de malla

• Casos de carga
• Casos de restricción, pueden ser definidos.

• Al igual que con las mallas, los primeros análisis puede implicar limitaciones de carga simplificadas, posteriormente refinadas.

Condiciones de Frontera y Cargas

• Gran parte de las especificaciones son automáticas
• Las especificaciones no limita a los nodos
• Es posible especificar límites y cargas de alto nivel en la organización geometría (bordes, caras)
• Aplicar apropiadamente el sistema en las propiedades nodales

Pre-procesamiento dentro del paquete de CAD

[pic 8]

Problemas en la Generación Automática de Malla

• La forma de malla debe considerar las cargas y restricciones
• Los sistemas automáticos no pueden hacerlo
• Esto puede ser de gran problema para definir la mallas de os diferentes casos de carga

Tipos de Elementos

1. Elementos dimensionales

Lineal (viga, cercha)

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