Antecedentes del calculo integral

    ANTECEDENTES DE CALCULO INTEGRAL. 

• En el último tercio del siglo XVll. Newton (en 1664-1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el calculo (de forma independiente).
• Unificaron y resumieron en dos conceptos generales el de integral y el de derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos peculiares.
• Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de “calculo” que podrían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes independientes de cualquier significado geométrico, que hacia casi automático, el uso de dichos conceptos generales.
• Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivada y la integración.
• Newton llamo a nuestra derivada una fluxión- una razón de cambio o flujo; Leibniz vio la derivada como una razón de diferencias infinitesimales y la llamo el cociente diferencial. Newton hizo sus primeros descubrimientos 10 años antes que Leibniz quien sin embargo fue el primero que los publico.

• Otros matemáticos habían hecho trabajos de importancia relacionados con esas ramas de las matemáticas: Blas pascal y Pedro de Fermat. Este ultimo con su método de máximos et minimis, casi había llegado el calculo diferencial, tanto que LaGrange ( matemático importante) lo pudo considerar como “ el primer inventor del nuevo calculo”.
• En 1676 newton le mando por carta la formula de el binomio para potencias fraccionales y negativas a Gofren Wildfrien Laitmint junto con Cristian wildfriend  quienes fueron atraídos por las matemáticas años antes. , para después lograr inventar el calculo integral.
• Leibniz tampoco utilizaba el concepto de fluxión como lo entendemos en la actualidad para el , una curva estaba formada por un numero infinito de tramos rectos infinitamente pequeños, diferente a newton.
• Newton y Leibniz fueron protagonistas de uno de los litigios mas lamentables en la historia de las matemáticas . la polémica sobre la paternidad de el calculo, con acusaciones de plagio y descalificaciones por ambas partes que significo la ruptura de las matemáticas británicas con las de el continente durante casi 2 siglos
• En el siglo XVll continuaba un problema, el de las cuadraturas es decir , como calcular el área de una figura limitada por curvas , este problema ya había sido resuelto por Arquímedes 2000 años antes.
• Fermat, descartes entre otros , también habían encontrado las aéreas y volúmenes de voluminosas figuras con cuerpos curvos pero hacia falta un método general para encontrar el área encerrada por cualquier curva , y después lo encontrara newton y Leibniz a través de la idea de integral.
• Newton y Leibniz ya habían descubierto lo que hasta ahora es TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO, que la diferenciación y la integración son operaciones inversas.

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