Análisis Estructural - Método de las fuerzas

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ESTUDIANTE:  CONTRERAS FABIAN ROBERTH

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PROBLEMA

Para el sistema mostrado determinar por el método de las fuerzas:

1. Reacciones del sistema
2. DMF
3. DFC
4. Deformada del sistema

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SOLUCIÓN:

Primero reducimos el sistema eliminando los volados

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1. Determinamos el GRADO DE HIPERESTATICIDAD:

GH° = GHE° + GHI°

GH° = (a + 3b)° - (3n + e)°

GH° = (12 + 3x7)° - (24)°

GH° = 9°

GHI° = 0° (La estructura no tiene marcos internos)

GHE°= a° - (3 + e)°

GHE° = 12° - (3 + 0)°

GHE° = 9°

 El pórtico presenta grado de indeterminación externa y es de noveno grado.[pic 10]

1. Elegimos el sistema principal

• Eliminamos un momento mediante una rótula en el nudo 6.
• Eliminamos un momento mediante una rótula en el nudo 9.
• Eliminamos una reacción horizontal en el nudo 2.
• Eliminamos una reacción vertical en el nudo 2.
• Eliminamos un momento en el nudo 2.
• Eliminamos una reacción horizontal en el nudo 3.
• Eliminamos una reacción vertical en el nudo 3.
• Eliminamos un momento en el nudo 3.
• Eliminamos un momento en el nudo 1.

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1. Formulamos el sistema de ecuaciones canónicas del Método de Fuerzas

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Para hallar las deformaciones, hallamos las gráficas de cada uno de los estados unitarios, haciendo uso del trabajo virtual:        

Graficamos para cada uno de los estados:

1. Con las cargas reales  (M0)

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1. M1 = 1

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1. M2 = 1

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1. M3 = 1

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1. M4 = 1

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1. M5 = 1

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1. M6 = 1

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1. M7 = 1

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1. M8 = 1

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1. M9 = 1

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Ahora,  hallamos las deformaciones

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