Aplicaciones de la derivada

 FACULTAD:  INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E

INDUSTRIAL

  CARRERA:  Ingeniería Industrial

 NIVEL:  SEGUNDO

 UOC: BASICA

 ASIGNATURA:  CALCULO DIFERENCIAL

 CICLO ACADÉMICO: OCTUBRE 2020 - FEBRERO 2021

 I. TEMA:

Aplicaciones de la derivada

 II. OBJETIVO:

 Utilizar el criterio de derivada a la solución de problemas relacionados al estudio de problemas de ingeniería.

 III. MODALIDAD:

• No Presencial
• Presencial

 IV. TIEMPO DE DURACIÓN:

• Presenciales:  8
• No Presenciales:  12

 V. INSTRUCCIONES:

 Desarrolle las actividades de manera correcta.

 VI. LISTADO DE EQUIPOS, MATERIALES Y RECURSOS:  

• Computador
• Cuaderno de trabajo
• Lápiz
• Regla
• Borrador.

 VII. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR:

• Máximos y Mínimos

1. Encuentre los puntos críticos de  en [pic 3][pic 4]

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1. Determine los valores máximos y mínimos de  en [pic 12][pic 13]

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1. Encuentre los valores máximos y mínimos de  en [pic 27][pic 28]

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1. La función  es continua en todas partes. Encuentre sus valores máximos y mínimos en [pic 49][pic 50]

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1. Determine los valores máximos y mínimos de  en [pic 65][pic 66]

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• Monotonía y Concavidad

1. Si , encuentre en donde f es creciente y en donde es decreciente.[pic 80]

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1. Determine en donde  es creciente y en dónde es decreciente.[pic 87]

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1. ¿En dónde   es creciente, decreciente, cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo?[pic 93]

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1. ¿En dónde  es cóncava hacia arriba y en dónde es cóncava hacia abajo?[pic 102]

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1. Suponga que se vierte agua en un depósito cónico, como se muestra en la figura, a una razón constante de ½ pulgada cúbica por segundo. Determine la altura h como función del tiempo t y dibuje h(t) desde el instante t=0 hasta el momento en el depósito está lleno.

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1. Encuentre todos los puntos de inflexión de [pic 129]

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En este caso la segunda derivada jamás se convierte en cero a la vez que tampoco su raíz se vuelve cero, es por eso que se puede decir que el punto de inflexión existente en esta grafica será (0, 2).

 VIII. RESULTADOS OBTENIDOS:

 IX. CONCLUSIONES:

 X. RECOMENDACIONES:

XI. INTEGRANTES:

• Pablo Josseph Ortiz Chávez