Aplicaciones del Algebra

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Nombre de la materia

Álgebra Superior.

Nombre de la Licenciatura

Ingeniería en Sistemas Computacionales.

Nombre del alumno

Cirian Morales Pérez.

Matrícula

000014905

Nombre de la Tarea

Aplicaciones del Álgebra.

Unidad #

3. Expresiones Algebraicas.

Nombre del Tutor

Miriam Selene Campuzano Maya

Fecha

01/02/2015

Aplicaciones algebraicas.

Introducción:

El álgebra nos ayuda, entre otras cosas, a poder plantear un problema mediante un conjunto de operaciones aritméticas que nos lleva a una fórmula, operaciones que se resolverán en cuanto se sepa el valor numérico de cada letra de dicha fórmula.

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos . Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Desarrollo de las aplicaciones algebraicas:

Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

1. El triple de un número más 6 unidades es igual a 7.
2. Tres quintos de la herencia de Ramón es igual a $120,000.
3. El hijo tiene 32 años menos que el padre.

Solución:

1. 3x+6=7 
2. (3/5)x=120,000 
3. x-32=x 

2. ¿Cuál es la solución a estas preguntas?

Factoriza: 16x2y4–25z6

R= 16x²y⁴ - 25z⁶ = 

(4xy² + 5z³) (4xy² - 5z³) 

Formula:

a² - b² = (a + b) (a - b)

Encuentra tres números enteros consecutivos, tales que el producto del primero por el tercero sea igual a 5 veces el segundo más 13

R= Sea x = El primer número entero entonces los consecutivos son x +1 y x + 2 traduciendo el problema tenemos:

El primero * el tercero = 5 ´ el segundo + 13, en lenguaje algebraico x (x + 2) = 5 (x +1)+13, resolviendo la ecuación tenemos que:

x^2 + 2x = 5x + 5 + 13 --->> x^2 - 3x - 18 = 0

cuyas posibles soluciones son x = -3 y x = 6

Así tendríamos a los números - 3 , - 2 y - 1 ó 6 , 7 y 8.

Comprobando las soluciones:

Para el caso 1: - 3(-1) = 5(- 2) +13 --->> 3 = -10 + 13 --->> 3 = 3

Para el caso 2: 6 * 8 = 5 ´ 7 +13 --->> 48 = 35+13 --->> 48 = 48

Conclusión:

Las expresiones algebráicas o términos estan compuestas por un coeficiente (número), un literal (letra y grado). Existen 4 tipos de signos de agrupación que son: paréntesis, corchete, llaves y vínculo. estos determinan las operaciones que se han de realizar entre términos. Se llama monomio a un término que está solo, binomio son dos monomios, trinomio tres monomios y polinomio al que tiene 4 términos o más.

Bibliografía:

• BALDOR Aurelio.. (1998). algebra de baldor. Madrid: CÓDICE, S.A .

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