Aplicación de procedimientos para la solución de una situación o problema

Aplicación de procedimientos para la solución de una situación o problema

Aprendiz: María Shirley Valencia Palacio

Tutora: Jenny Herrera

Evidencia 3

DESARROLLO

Sea p el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles. Encuentre la fórmula de la función del área, en términos de p. Preguntas relacionadas:

 a. ¿Cuál es la variable independiente de este modelo? La variable independiente es la medida del cateto del triángulo, ya que al ser triangulo rectángulo isósceles, tiene 2 catetos iguales, y la altura es igual a uno de sus catetos.

 b. ¿Cuál es la fórmula que propone para la solución del problema presentado?

𝑏 = √𝑎 2 + 𝑎²

𝑏 = √2𝑎 2

 𝑏 = 𝑎√2

Reemplazando:

𝑃 = 2𝑎 + 𝑎√2

𝑃 = 𝑎 (2 + √2)

 Despejando:

 𝑎 =   𝑃___

      2 + √2

Reemplazando:

𝑏 = 𝑎√2

𝑏 = 𝑃√2 

     2 + √2

Obteniendo:

𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑎

         2

Reemplazando: 

𝐴 = 𝑃√2 ∗ 𝑃 

     2 + √2  2 + √2

             2      

𝐴 = (3√2 − 4) 𝑃² 

           4

c. ¿Cuál es el área de un triángulo de perímetro 7 m?

 𝐴 = (3√2 − 4)7²

               4

𝐴 = 2.97𝑚²

d. Considera si para usted tiene sentido que dada el área de un triángulo se requiera hallar el perímetro.

Si claro, ya que ambos cálculos matemáticos están relacionados matemáticamente, y en el caso del cálculo, el área es la integral del perímetro, y viceversa el perímetro es la derivada del área.

e. ¿Cuál sería el lado de un triángulo cuya área es 20 m2?

𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑎 

         2

Reemplazando:

𝑏 = 𝑎√2

𝐴 = 𝑎√2 ∗ 𝑎 

          2

𝐴 = 𝑎²√2 

         2

Despejando:

 𝑎 = √ 2𝐴 

            √2

Reemplazando:

𝑎 = √ 2 ∗ 20 

              √2

𝑎 = 5.32m

f. Explicite los procedimientos que utilizó para hallar la respuesta en cada caso.

Los procedimientos empleados fueron operaciones algebraicas, las cuales se utilizaron para expresar formulas geométricas en función de datos no conocidos, los cuales se despejaron posteriormente para ser sustituidos en diferentes ecuaciones matemáticas que permitan establecer relaciones, de acuerdo a las necesidades del caso. Construya un documento en la herramienta ofimática de su preferencia donde de respuesta a cada uno de los interrogantes asociados al problema asignado para resolver, en dicho documento de respuesta también a los siguientes interrogantes:

...