Aplicación de la teoría de colas y herramientas para la solución de problemas

Titulo

Robots vs Columbia

Introducción

La empresa Lala se ha posicionado como la más importante de América latina, con fábricas en distintas ciudades de México y centro América, y desde hace algunos pocos años, el consejo directivo decidió poner a la empresa en la bolsa de valores.

Desde entonces a la fecha algunos posibles inversionistas mexicanos o extranjeros visitan las fábricas más representativas del grupo, siendo la “joya de la corona del grupo” la planta leche conocida como ultra pasteurizada, de larga vida o su nombre correcto, ultra high temperature (UHT) Laguna.

Por ser la que mejores resultados históricamente obtiene, mayores volúmenes de producto procesa, pero además por ser la más automatizada.

Los principales indicadores de las empresas, los informes de estados financieros, los análisis y pronósticos a corto y mediano plazo son los que determinan si llegan o no las inversiones a una empresa, pero para aquellos interesados en realizar un viaje de negocios para ir a conocer cómo se vive el proceso dentro de  una fábrica, encontrar un ambiente limpio, líneas de producción  con un flujo continuo, automatizado a alta velocidad de envases de leche, en donde en la parte final se encuentra un brazo robotizado programado para acomodar el producto en tarimas, listo para ser tomado por logística, cargar las cajas de los camiones y verlos salir de la planta, puede resultar satisfactorio y determinante para su decisión de invertir o no en el grupo.

Coincidentemente hablando de los equipos de paletizado, los equipos llamados “Columbia” (por ser la empresa que los ensambla) menos atractivos, muy eficientes, pero de apariencia grotesca, se encuentran hasta la parte del fondo, imposible de ver desde el pasillo del recorrido de visitas.

Sin embargo aunque no luzcan mucho, su funcionamiento, ha demostrado tener muchas ventajas.

¿Será una buena decisión, que el gerente de la planta le presente un estudio, al dueño de la empresa, para reemplazar sus equipos consentidos, en pro de incrementar la eficiencia de la empresa?  

Objetivo general del proyecto

La fábrica de producción de leche ultra pasteurizada (UHT), tiene en 6 de las 13 líneas de producción, robots paletizadores de la marca ABB, sin embargo según el proveedor de la marca, estos robots ya se encuentran en fase de obsolescencia.

El formado de pallets o tarimas consiste de la siguiente manera:

• 12 envases de litro se colocan en una caja de cartón corrugado.
• Sobre  una tarima de madera se acomodan 100 cajas de producto (1,200 lts)
• La distribución en 5 camas apiladas verticalmente (20 cajas x cama)  

La presente investigación busca determinar la mejor posible decisión, que a la fábrica puede tomar ante los siguientes 3 escenarios posibles

 1.- Continuar manteniendo en operación los 6 robots obsoletos.

2.- Convencer al consejo corporativo de la necesidad de comprar robots de nueva generación.

3.- Migrar estas 6 líneas para trabajar ahora con máquinas paletizadoras más convencionales, de la marca Columbia, como las que ya se tienen en otras 3 líneas de producción, con un comprobado buen desempeño y con la ventaja de tener la capacidad de trabajar con cajas de corrugado de menor gramaje, de menor costo, en comparación de los robots que demandan un corrugado más específico, más costoso.

El tipo de corrugado con el que se forman las cajas para nada afectan al producto final, es decir los envases de leche siguen siendo los mismos estén en una caja o en otra.

Los indicadores a medir son costo de la inversión, costo de operación, costo de mantenimiento.

Marco teórico

-Teoría de Juegos

Esta es una ciencia relativamente joven, con tan solo menos de 50 años.

Parte de una hipótesis de comportamiento equivalente a la que realiza la microeconomía con respecto a los agentes económicos, es decir, cada jugador se comporta eligiendo la estrategia que le proporciona mayores ganancias.

Esta teoría se utiliza en situaciones de conflicto que deben analizarse.

Pero en primer lugar a estas situaciones hay que simplificarlas, clarificar ambigüedades y deducir reglas formales, eliminar de ellas aquellos elementos que no son fundamentales y elaborar un modelo simplificado. A esto se le llama “juego”.

¿Pero que es un juego?

Es un modelo simplificado que representa una situación de conflicto. Existen varios elementos que intervienen en el juego:

Un juego consiste en:

 Al menos dos jugadores

 Un conjunto de estrategias para cada jugador

 Una relación de preferencia sobre posibles resultados

Los jugadores son los agentes con capacidad para la toma de decisiones, por lo menos debe haber dos (pero pueden ser varios). Cada jugador dispone de un determinado número de alternativas (opciones) de actuación a elegir a las que llamara “estrategias”.

El jugador es generalmente una entidad:

 Individuo, compañía, nación, animal, etc.

Las estrategias:

 Acciones que un jugador selecciona a seguir.

Como resultado del juego y de las estrategias seguidas por cada jugador, cada uno acabara alcanzando una determinada ganancia, que es la expresión, a ser posible cuantificada, de la utilidad que el resultado obtenido proporciona a cada jugador.

Las salidas:

 Determinadas por la mutua selección de estrategias.

Relación de preferencia:

 Modelada como la utilidad (pago) de un conjunto de salidas.

El juego de desarrolla de acuerdo a las reglas que definen como han de ser varios aspectos del mismo y condicionan las posibilidades de cada jugador, como por ejemplo quien inicia, de cuanta información dispone cada jugador sobre el comportamiento del resto, o si todos los jugadores realizarán su jugada simultanea o alternativamente, etc.

Modelos de Juegos

La teoría clasifica los juegos en modelos que determinan qué métodos se pueden aplicar para resolverlos. Entre los que destacan los siguientes:

• El juego de la gallina: Otro importante juego de suma no nula se llama "gallina". En este caso, si tu oponente deserta, te beneficias más si cooperas, y este es tu mejor resultado. La deserción mutua es el peor resultado posible (y por ello un equilibrio inestable).

• El dilema del prisionero: El dilema del prisionero es un problema fundamental de la teoría de juegos que muestra que dos personas pueden no cooperar incluso si ello va en contra del interés de ambas. En el dilema del prisionero iterado, la cooperación puede obtenerse como un resultado de equilibrio. Aquí se juega repetidamente, por lo que, cuando se repite el juego, se ofrece a cada jugador la oportunidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en juegos anteriores. Así, el incentivo para defraudar puede ser superado por la amenaza del castigo, lo que conduce a un resultado cooperativo.

• La caza del ciervo: es un juego que describe un conflicto entre seguridad y cooperación social. Describe una situación en la que dos individuos van a cazar. Cada uno elige cazar un ciervo o una liebre. Cada jugador debe elegir una acción sin conocer la del otro. Si un individuo caza un ciervo, debe cooperar con su compañero para tener éxito. Un jugador individual puede cazar una liebre por sí mismo, pero una liebre vale menos que un ciervo. Esta situación se considera una analogía importante con la cooperación social.

• Del ultimátum: A un jugador se le propone que reparta una determinada cantidad de dinero (generalmente 100$) con otro jugador, según le convenga, haciendo una única y definitiva propuesta. El Respondedor, por su parte, podrá aceptar o no dicha propuesta. En caso de no aceptar, ningún jugador ganaría nada. Por el contrario, si acepta se procede al reparto según la propuesta realizada por el Oferente.

El juego del ultimátum muestra que las elecciones sobre criterios de justicia y equidad priman sobre las de beneficio.

El juego del dictador: ha sido muy usado para estudiar actitudes altruistas. En el juego del dictador hay dos jugadores. Uno de los jugadores (conocido como dictador) divide una cierta cantidad de dinero entre él mismo y el otro jugador (conocido como recipiente).

A diferencia de lo que ocurre en el juego del ultimátum, el recipiente en este caso recibe directamente la cantidad de dinero que le entregue el dictador, por lo que su papel en el juego es totalmente pasivo (en el juego del ultimátum, el "dictador" debe proponer una división que el "recipiente" acepta o rechaza).

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